Estimació de mesures longitudinals rectilínies i curvilínies. Procediments, recursos i estratègies

• Autores: Josep Callís i Franco
• Directores de la Tesis: María Lluïsa Fiol Mora (dir. tes.)
• Lectura: En la Universitat Autònoma de Barcelona ( España ) en 2003
• Idioma: catalán
• ISBN: 84-688-0215-8
• Depósito Legal: B.46.447-2002
• Tribunal Calificador de la Tesis: Claudi Alsina Català (presid.) , Josep Maria Fortuny Aymemich (secret.) , Anna Maria Geli de Ciurana (voc.) , Jordi Deulofeu Piquet (voc.) , Joan Mallart i Navarra (voc.)
• Enlaces
  • Tesis en acceso abierto en: TDX
• Resumen

  • La recerca aporta coneixement sobre la capacitat estimativa mètrica. Els seus objectius es centren tant en la detecció dels procediments recursos i estratègies que sapliquen tot analitzant-ne la seva incidència dutilització i la seva eficàcia o nivell de precisió; com en laprofundiment de com sorganitzen i generen aquestes estructures mentals estimatives. Fruit daquesta realitat sincideix en reflexionar sobre lenfoc didàctic que caldria tenir en compte per millorar-ne el seu aprenentatge.

    El plantejament de la recerca neix del supòsit de que ladquisició de la capacitat estimativa no sadquireix per la formació escolar i acadèmica sinó per la incidència de lentorn; també, de que la capacitació longitudinal possibilita ladquisició de lestimació curvilínia. En base a aquests condicionats la recerca es porta a terme tot aplicant una anàlisi quantitativa i alhora una de qualitativa a través de laplicació del test EM (Estimació Mètrica).

    Les mostres sobre las que es porta a terme la investigació, són, per un costat, una Mostra Base integrada per la Mostra Control constituïda per alumnat de magisteri i per dues Mostres Experimentals a través de les quals es poden contrastar la incidència de determinades variables (gènere, edat, nivell formatiu, àmbit cultural) respecte al domini i capacitat destimació mètrica. Una de les mostres experimentals està formada per un grup deducadors populars de la Comunidad Segundo Montes (El Salvador) i laltre són alumnes de quart i sisè de primària. Per tal de poder aprofundir en les estructures mentals implícites que sapliquen en lacte estimatiu, sutilitza el mètode destudi de casos centrat en disset persones que constitueixen la Mostra Selectiva.

    Els resultats de la investigació posen en evidència la educabilitat de lestimació mètrica alhora que el poc domini i capacitat que en tenim; alhora que la insignificant incidència de leducació formal en aquest aprenentatge i la quasi nul·la correlació de les variables analitzades respecte a aquest domini. Al mateix temps, les conclusions posen en evidència, també, la gran complexitat que representa laprenentatge mètric en el que fins i tot dins el mateix objectiu de la capacitat estimativa, el domini de lestimació longitudinal rectilínia no incideix en la millora de la curvilínia, la qual necessita de procediments, recursos i estratègies diferents a la primera tot destacant-se per la seva importància, la necessitat del poder de visualització i de la manipulació i transformació dimatges mentals com a base del poder estimatiu que capacita, alhora, per a ladquisició de procediments de transformació geomètrica com són la rectificació, la quadratura i la curvalització. Per altra banda, destaca la importància de la intuïció matemàtica, en aquest cas, de la intuïció mètrica, com a estadi dalt nivell devolució i domini matemàtic, aprenentatge que es situa pel cim dels processos inductius i deductius; domini, doncs, que cal potenciar i treballar com a objectiu de desenvolupament de la formació i educació matemàtica.

    --------------------------------------------------This research contributes to our knowledge on metric estimation ability. The objective is two-fold: (i) detecting the procedures, resources and strategies that are applied, while at the same time analysing how often they are utilised and how efficient or precise they are; (ii) further investigation into how the mental structures responsible for estimating are organised and generated. From this, we reflect on the teaching approaches that should be taken into account in order to improve learning in this area.

    Our approach to this research begins with the assumption that the ability to estimate is not acquired through schooling and academic training, but by the effect of the environment. A further assumption is that the ability to make longitudinal estimates facilitates the acquisition of the ability to make curvilinear estimates. With these two suppositions in mind, we carried out the research, applying a quantitative analysis as well as a qualitative analysis using the ME (Metric Estimation) test.

    The samples used in the investigation were a Base Sample made up of a Control Sample comprising teacher education students specialising in Primary Education, and two Experimental Samples through which we were able to compare the effect of certain variables (sex, age, education, cultural environment) with respect to their skills and abilities in metric estimation. One of the experimental samples was made up of a group of educators in the Segundo Montes Community in El Salvador and the other were schoolchildren from the fourth and fifth years of primary schools. In order to delve further into implicit mental structures that are applied to the act of estimating, we used the case study method centred on seventeen people that made up the Selective Sample.

    The results of the investigation demonstrated that metric estimation was teachable and that the skills and abilities we have are rather small. Furthermore, the results show there is an insignificant amount of time spent on learning metric estimation in formal education and an almost zero correlation with the variables we analyzed with respect to this skill. At the same time, the conclusions also demonstrate the great complexity involved in learning metrics, where even within the same objective of the capacity to estimate, skills in making estimates of longitudinal measurements do not imply an improvement in making estimates of curvilinear measurements. The latter requires procedures, resources and strategies that are different from the former, the most important of which are the need to be able to visualize, manipulate and transform mental images as a basis for being able to estimate. This, in its turn, enables one to acquire the procedures of geometric transformation such as rectification, quadrature and curvilinearity. On the other hand, mathematical intuition, in this case, metrical intuition, stands out as a highly important phase in the development of mathematical skills, the learning of which is paramount in inductive and deductive processes. It is a skill, therefore, which needs to be worked on and strengthened as an objective in developing mathematical training and education.