Resumen de Three essays on dynamic games with asymmetric agents
Joakim Alderborn
La tesis trata sobre el tema de los juegos dinámicos con agentes asimétricos. En cada uno de los tres capítulos principales, resolvemos juegos dinámicos en los que los agentes pueden diferir en cuanto a sus funciones de utilidad y sus funciones de descuento. Se consideran tanto juegos de tiempo discreto como continuo, y los juegos se resuelven tanto en cooperación como en no cooperación. La herramienta matemática que usamos para derivar soluciones es la programación dinámica. La tesis también hace un uso extensivo de los resultados numéricos para investigar las propiedades de las soluciones, en particular en los casos en que no se pueden derivar soluciones analíticas.
En el primero de los capítulos principales, resolvemos un juego dinámico de tiempo continuo de política monetaria y fiscal, un tema dentro de la macroeconomía. Los agentes del juego son el gobierno y el banco central de un país, y su objetivo es estabilizar las fluctuaciones del ciclo económico de la economía. El elemento principal del juego es la presencia de asimetría en las preferencias temporales. Suponemos que el gobierno tiene una tasa de descuento más alta que la del banco central, lo que implica que está más preocupado por el futuro cercano. Mostramos que esta asimetría conduce a una situación en la que la cooperación entre los agentes es más beneficiosa permitiéndoles alcanzar sus objetivos. El juego se resuelve utilizando un algoritmo de programación dinámica de la literatura sobre juegos dinámicos con agentes asimétricos.
En el segundo capítulo, resolvemos un modelo de seguro de vida en tiempo continuo, un tema de las ciencias actuariales. Los dos agentes son los miembros de un hogar, y cada agente compra su propio seguro de vida, de modo que cuando un agente fallece, el otro recibe el pago del seguro. Nuestro modelo permite que los agentes difieran en términos de sus tasas de descuento y tasas de mortalidad, y se deriva una solución cooperativa. Mostramos que, en igualdad de condiciones, el agente menos paciente tiene un mayor gasto en su prima de seguro. El juego se resuelve mediante un algoritmo de programación dinámica que demostramos en un apéndice del capítulo.
En el tercer capítulo, resolvemos varios modelos diferentes vinculados con el conocido como great fish war model, sobre la explotación conjunta de recursos pesqueros (o de recursos naturales renovables en general), que pertenecen al campo de la economía del medioambiente y de los recursos naturales. Este capítulo, a diferencia de los dos anteriores, trata de juegos de tiempo discreto. Primero desarrollamos un nuevo conjunto de algoritmos de programación dinámica, que se aplica tanto a juegos cooperativos como no cooperativos, con un horizonte de planificación finito e infinito con funciones arbitrarias de utilidad y descuento. Luego usamos esta teoría para resolver dos juegos de explotación de un recurso natural (pesquero) en particular. Los juegos difieren en términos de qué funciones de utilidad y funciones de crecimiento usamos, pero ambos asumen que los agentes tienen funciones de descuento casi hiperbólicas. Luego investigamos un tercer modelo de guerra de peces, en el que se permite que los agentes tengan funciones de utilidad asimétricas. Este tercer modelo se resuelve solo para la solución cooperativa, usando inducción hacia atrás completamente numérica. Para cada uno de los tres modelos, usamos soluciones numéricas para investigar el comportamiento de los agentes. Las investigaciones importantes incluyen la comparación del comportamiento bajo cooperación con el de no cooperación, los efectos de la preferencia temporal, la aversión al riesgo y el tema de la estabilidad de las soluciones cooperativas.
