Resumen de Ecuaciones estocásticas con ruido fraccionario: continuidad en ley y aplicaciones

Luca Maria Giordano

• El objetivo principal es estudiar la continuidad en la ley de una familia de ecuaciones diferenciales parciales estocásticas. Las ecuaciones consideradas son las ecuaciones estocásticas de calor y ondas, en varios entornos diferentes. Suponemos que el ruido sea ruido blanco en la variable de tiempo y que sea ruido fraccional, dependiendo del parámetro H, en la variable de espacio. Investigamos la dependencia de las ecuaciones del parámetro H, demostrando que son continuas con respecto a él.

  También mostramos un resultado similar en el marco de la teoría de rough paths, en un entorno unidimensional. En fin, damos una aplicación para esta familia de ruidos fraccionarios: modelamos los precios de la electricidad en el mercado liberalizado italiano de electricidad por medio de un modelo fraccionario.