Fast diffusion equations with caffarelli-kohn-nirenberg weights: regularity and asymptotics

• Autores: Nikita Simonov
• Directores de la Tesis: Matteo Bonforte (dir. tes.)
• Lectura: En la Universidad Autónoma de Madrid ( España ) en 2020
• Idioma: español
• Tribunal Calificador de la Tesis: Fernando Quirós Gracián (presid.) , Xavier Ros (secret.) , Monica Musso (voc.)
• Enlaces
  • Tesis en acceso abierto en: Biblos-e Archivo
• Resumen

  • La presente tesis está dividida en dos partes.

    La primera parte contiene tres capítulos y está dedicada al estudio de las propiedades de regularidad de soluciones locales de la ecuación de difusión rápida con pesos (WFDE). La segunda parte, consistente también en tres capítulos, se centra en otros aspectos. Los capítulos cuatro y cinco estudian el comportamiento para tiempos grandes de las soluciones a la ecuación de difusión rápida con pesos y de las de la ecuación de evolución rápida para el p-laplaciano . Por último, en el capítulo seis nos centramos en el estudio de la estabilidad de las desigualdades de Gagliardo-Nirenberg y su relación con el flujo no lineal de tipo difusion rápida.