Resumen de Direct and adjoint methods for highly detached flows
Alejandro Martínez Cava Aguilar 
El objetivo de este trabajo es el estudio de flujos altamente desprendidos desde la teoría de estabilidad hidrodinámica. Tanto en estelas laminares como en escenarios más complejos, donde una estela turbulenta está inmersa en un sistema de ondas de compresión y expansión, diferentes fenómenos fluidodinámicos pueden aparecer y generar efectos aerodinámicos adversos en el rendimiento del sistema. Los resultados de este trabajo buscan extender el conocimiento relativo a las inestabilidades presentes en flujos desprendidos y proponer posibles técnicas de control de flujo para paliar sus efectos.
El comportamiento asintótico de un sistema fluido está definido por las propiedades de estabilidad del operador no lineal de las ecuaciones de Navier-Stokes. Para estudiar dichas propiedades se sigue un esquema que consta de dos partes: En una primera etapa, una combinación de cálculos CFD permiten obtener un estado estacionario o periódico del fluido para a continuación mediante el uso de Teoría de Estabilidad modal, se linealiza el sistema de ecuaciones obteniendo el problema asociado de autovalores. Este análisis permite la identificación de escenarios de bifurcación y la aparición de inestabilidades globales. Los autovalores dominantes de la matriz y sus autovectores asociados por la izquierda o por la derecha -los modos directos y adjunto, respectivamente- nos permiten identificar e incluso actuar sobre las características físicas del sistema fluido.
Como ya se ha mencionado, este análisis ha permitido estudiar diferentes flujos complejos de naturaleza que hasta ahora estaban vetados a la aplicación más clásica de los análisis de estabilidad lineal. Entre otros el estudio de álabes de turbinas en régimen de operación a altas velocidades. Éstos desarrollan un sistema complejo de ondas de choque en el borde de salida que puede interactuar con otras etapas de la turbina situadas aguas abajo. Al mismo tiempo, un flujo de aire frío extraído del compresor de alta presión es eyectado en la región base del borde de salida para refrigerar los delgados álabes, alterando el fluido aguas abajo y modulando la intensidad y el ángulo del sistema de ondas de choque. El control de presión de base es habitualmente empleado en diseño en la reducción de la resistencia aerodinámica, pero la interacción del chorro de salida con la topología fluida en la región base puede generar configuraciones fluidas no deseadas o controladas. El flujo eyectado puede provocar bifurcaciones de presión en el borde de salida, que sin la correcta optimización pueden afectar el rendimiento aerodinámico del sistema. En este trabajo se ha empleado una combinación de simulaciones no estacionarias (URANS), análisis de estabilidad global y el uso del problema adjunto para comprender los mecanismos físicos relacionados con la inyección de flujo en la región base. Además, los resultados correspondientes del análisis de sensibilidad permiten identificar aquellas regiones más receptivas a técnicas de control de flujo pasivas o activas.
En el estudio de la sensibilidad de los autovalores a perturbaciones el objetivo del análisis es normalmente el modo global menos estable, cuyo factor de amplificación o frecuencia asociada deseamos incrementar o reducir. La información contenida en los modos globales adjuntos puede ser utilizada para calcular la sensibilidad del autovalor a desplazamientos de los nodos de la malla en dirección normal a la superficie del cuerpo. Si esta información es usada para predecir deformaciones superficiales, es posible desarrollar un proceso de optimización para la estabilización/excitación de un modo global o el control de su frecuencia asociada.
