Publication: Measuring financial risk
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Publication date
2010-05
Defense date
2010-07-05
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Abstract
La importancia de la administración de riesgos viene de la necesidad que tienen los
bancos y entidades financieras de tener una reserva de capital que les permita afrontar
sus obligaciones financieras. El concepto de riesgo es muy amplio debido a que hay
diferentes grupos de personas interesados en la bolsa de valores y cada grupo tiene su
propia actitud con respecto al riesgo; ver Granger (2002). El riesgo financiero puede ser
clasificado en riesgo de crédito, de liquidez, operacional, legal y de mercado. Riesgo de
créedito es el riesgo que se adquiere cuando las contrapartes no son capaces de cumplir
con sus obligaciones contractuales. Riesgo de liquidez es la inhabilidad para efectuar
pagos contraídos con anterioridad. El riesgo operacional está relacionado con accidentes
téecnicos y humanos, el riesgo legal surge cuando una transacción no puede ser
legalmente completada. Finalmente, el riesgo de mercado es el riesgo asociado con cambios
inesperados en los rendimientos en intervalos cortos de tiempo. En esta tesis nos
centraremos en el riesgo de mercado; ver Jorion (1990) y Duffie and Pan (1997).
Existen dos problemas importantes cuando se trata de estimar el riesgo. Primero,
se deben considerar medidas de riesgo con propiedades teóricas adecuadas. Segundo,
se deben escoger estimadores con propiedades estadísticas apropiadas.
Una de las medidas de riesgo más populares es el Valor en Riesgo (VaR). El VaR
aparece como consecuencia de algunos resultados adversos a lo largo de la historia
que forzaron a las agencias reguladoras de la actividad financiera a buscar una forma
cuantitativa de definir el riesgo asociado a una posicióon en el mercado. El VaR se define
como la mínima pérdida potencial que, en el 100 % de los peores casos con 2 (0; 1),
puede tener una cartera en un horizonte temporal determinado. Entre las principales
ventajas del VaR están su simplicidad, aplicabilidad y universalidad; ver Jorion (1990,1997) y Embrechts et al. (2000). Sin embargo, tiene importantes limitaciones desde el
punto de vista teórico. El inconveniente mas importante de esta medida, es que el VaR
de una cartera diversificada puede ser mayor que la suma de los riesgos de las carteras
individuales.
Como resultado de las limitaciones del VaR como medida de riesgo, Artzner et al.
(1997) definieron lo que se conoce como Medidas de Riesgo Coherente. Artzner et al.
(1999) propusieron el Tail Conditional Expectation o también llamado Conditional
Value at Risk (CVaR). El CVaR mide la pérdida esperada en que se incurriría en el
100% de los peores casos. Adicionalmente, Acerbi and Tasche (2002) proponen el
Expected Shortfall (ES) como medida de riesgo coherente. Es importante mencionar
que el ES es igual al CVaR cuando la distribución de los rendimientos es continua.
Sin embargo, el VaR sigue siendo la medida mas utilizada por los bancos e instituciones
financieras. Además, una adecuada estimación del VaR es fundamental para
estimar el ES. Por lo tanto, existe un gran interés en su estimación. Hay varios temas
relacionados con la estimación del VaR y del ES que serán considerados en esta tesis.
Primero, la decisión acerca del estimador que se utilizaría. Segundo, se necesita escoger
el nivel para el VaR y el ES así como el periodo sobre el cual se calcularán ambas
medidas. Finalmente, es también importante tener medidas sobre la incertidumbre
asociada con la estimación.
En el Capítulo 2 se revisan varios estimadores para el VaR y el ES. Las ventajas y
desventajas de dichos estimadores son ilustradas implementándolos a los rendimientos
diarios del S&P500. También se revisan y comparan mtodos alternativos para probar
la precisión de las estimaciones del VaR y del ES. El objetivo en este Capítulo
es describir las principales contribuciones en estimación de ambas medidas de riesgo
actualizando estudios previos. Además, extendemos estos estudios con una comparación
de métodos mas exhaustiva. Se consideran varios modelos alternativos para la varianza
condicional y para la distribución de los errores. Finalmente, también se comparan
algunos estimadores propuestos en la literatura para estimar el ES.
En el Capítulo 3 se analizan los resultados que se obtienen cuando, en lugar del
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requerido 1%, se consideran puntos diferentes de la cola de la distribución de los
rendimientos, por ejemplo, el 5% y el 10%. Se implementan los procedimientos de estima-ción descritos en el Capítulo 2 y se comparan los resultados con los que se obtenían
al 1%. Adicionalmente, se analizan los procedimientos utilizados para predecir el VaR
y el ES en horizontes de predicción distintos a un periodo hacia adelante. El comité
de Basilea requiere que el VaR sea reportado en periodo de 10 das. Por esta razón, el
an alisis se ha enfocado en predecir en este horizonte. Se han implementado y comparado
distintos procedimientos a la serie de rendimientos diarios y quincenales del S&P500.
Finalmente, en el Capítulo 4 se toma en cuenta la incertidumbre asociada con la
estimación del VaR y del ES mediante la construcción de intervalos de predicción. Se
supone que los rendimientos están bien representados por modelos de tipo GARCH y
se propone una extensión del procedimiento bootstrap de Christoffersen and Gonçalves
(2005) mediante la incorporación de un segundo paso bootstrap en la estimación del percentil
de la distribución condicional de los residuos estandarizados. Además, siguiendo
la propuesta de Ho and Lee (2005), se consideran intervalos de predicción bootstrap que
superan las limitaciones de los intervalos de predicción tradicionales. Se muestra que
nuestro procedimiento bootstrap mejora el rendimiento de los intervalos de predicción
para el VaR y el ES al tener coberturas más cercanas a las nominales.
Description
Keywords
Riesgo financiero, Riesgo del crédito