Resumen de Cooperation in evolutionary game theory: effects of time and structure
Carlos Pérez Roca
Esta tesis doctoral estudia efectos temporales y espaciales en juegos evolutivos, con un énfasis en el problema de la emergencia y estabilidad de la cooperación. La introducción de los efectos espaciales y temporales se realiza sobre la dinámica del replicador estándar en poblaciones bien mezcladas, y para el estudio del comportamiento cooperativo se emplean dilemas sociales binarios.
El tipo de estudio realizado es doble. Para los efectos temporales el trabajo es fundamentalmente analítico, mientras que para los espaciales es de simulación computacional. En ambos casos el marco teórico es el de los sistemas dinámicos, centrándonos especialmente en los equilibrios en el asintótico y su estabilidad.
El modelo que incorpora los efectos temporales da lugar a una cadena de Markov, en particular a un proceso de nacimiento y muerte. La técnica de simulación para los efectos espaciales es la estándar en el campo: simulaciones montecarlo de modelos de agentes.
La parte de efectos temporales, que corresponde al capítulo 2 de la tesis, es original por completo, en todos sus apartados de planteamiento del problema básico, modelado y conclusiones. De hecho, es la primera publicación en el campo que aborda el problema de las escalas temporales en juegos evolutivos.
La parte de efectos espaciales corresponde a los capítulos 3, 4 y 5. Los problemas abordados en los dos primeros, los efectos de las redes espaciales y de la heterogeneidad de grado en la población, ya han sido estudiados en la literatura. La contribución original en esos dos capítulos es la sistematización y extensión del estudio a una serie de combinaciones de topologías de red, reglas de actualización y juegos nunca antes consideradas. De esta manera, las conclusiones de estos capítulos generalizan, en unos casos, algunas de artículos ya publicados, pero en otros refutan conclusiones comúnmente aceptadas.
El capítulo 5, que aborda tres problemas específicos haciendo uso de lo aprendido en los modelos básicos de los capítulos anteriores, es original en cuanto a la generalidad del estudio. Por vez primera se abordan sistemáticamente en poblaciones estructuradas el efecto de la intensidad de evolución y la influencia de dinámicas tipo "mejor respuesta". La dinámica del tercer apartado, "imitación imperfecta" y el estudio de los efectos no triviales a que da lugar, es contribución nuestra.
