Resumen de Beyond simple complex-networks: coevolution, multiplexity and time-varying interactions
Alessio Cardillo
Cuando se trata de entender el funcionamiento de un sistema complejo conviene enfocar su descripción hacia las interacciones entre sus constituyentes elementales, en lugar de tratar de modelar al detalle la dinámica de cada uno de ellos. Este enfoque se justifica en que nos interesa capturar el comportamiento colectivo del mismo (sus propiedades macroscópicas). Por esta razón, las herramientas computacionales y el enfoque teórico de la física estadística son herramientas particularmente adecuadas para estudiar estos sistemas y sobre este paradigma han proliferado en las últimas décadas multitud de modelos físicos sencillos que permiten extraer información sobre una gran variedad de fenómenos colectivos que aparecen más allá del contexto de la física tradicional, "invadiendo'' campos y disciplinas como la biológia, la sociología, la epidemiología, etc.
A lo largo de la última década, el estudio de la física estadística de sistemas complejos ha avanzado enormemente, entre otras razones, gracias a la incorporación de las herramientas proporcionadas por la ciencia de las redes complejas, una nueva disciplina que tiene su origen en la teoría (matemática) de grafos fundada a mitad del siglo XVIII por Leonard Euler. La gran abundancia de datos sobre los patrones de interacción en múltiples sistemas complejos reales (desde las redes de transporte e Internet hasta el cerebro humano) y el hecho de que estos patrones sobre quién interactúa con quién no se puedan explicar como un resultados del azar, ha demandado una generalización de los modelos propuestos por la teoría de grafos y su incorporación al modelado de los procesos dinámicos que gobiernan el funcionamiento de los sistemas complejos. En este sentido, la ciencia de redes complejas nos ha proporcionado una herramienta suficientemente general para abordar problemas de diferentes disciplinas permitiendo codificar los elementos de un sistema y la relaciones entre ellos mediante un grafo donde los elementos son los nodos de la red y las interacciones sus enlaces.
A pesar de los éxitos conseguidos durante la última década, el avance en la captación de nuevos datos sobre las interacciones en sistemas naturales, sociales y tecnológicos, ha obligado recientemente a una reformulación de los modelos de redes usados hasta la fecha. Asimismo, fenómenos tan importantes, como por ejemplo el gran apagón ocurrido en Italia en el año 2007, han puesto de manifiesto deficiencias en modelado de sistemas y redes complejas, como por ejemplo la interdependencia de dos o más redes formando metaredes, la coexistencia de diferentes tipos de interacciones entre los mismos constituyentes de una red (redes multicapa), el carácter temporal de las interacciones (redes tempo-variantes), etc. Estos nuevos tipos de formulaciones presentan propiedades que pueden ser muy diferentes de las encontradas en las redes constituyentes (para las redes inter-dependientes o las redes multicapa) o en las red acumulada (caso de las redes tempo-variantes). El salto conceptual al que estamos asistiendo en el campo de la ciencia de redes obliga también a reformular los modelos dinámicos y volver a estudiar los procesos colectivos asociados. Algunos de estos fenómenos como por ejemplo la emergencia de la cooperación, la difusión/control de epidemias, el estudio de la resistencia que un sistema manifiesta cuando se enfrenta a un ataque o un fallo han sidos estudiados y ampliados recientemente a los nuevos (y adaptados) marcos conceptuales de la ciencia de redes.
En esta línea, el trabajo desarrollado a lo largo de esta tesis doctoral, tiene como uno de sus objetivos principales el estudio y desarrollo de modelos que permitan observar nuevos fenómenos y comportamientos colectivos derivados de las nuevas formas y modos de interacción mencionadas anteriormente. Asimismo, y en consonancia con el devenir de la ciencia de redes, otro objetivo fundamental de esta tesis ha sido la manipulación y análisis de grandes cantidades de datos procedentes de sistemas complejos reales con el fin de poder comparar empíricamente los resultados previstos por los modelos. En resumen, a lo largo de todo la etapa doctoral, se ha querido explorar tanto las fronteras, como regiones ya previamente exploradas en busca de nuevos escenarios que pongan de manifiesto la importancia de incorporar las características fundamentales de interacción entre los elementos de un sistema complejo. Los problemas investigados pueden ser agrupados bajo uno (o más) de estos temas:
** Teoría evolutiva de juegos.
** Sincronización.
** Difusión de epidemias.
** Codificación de interacciones de diferente naturaleza mediante estructuras multicapas.
** Tratamiento de interacciones que varían en el tiempo a través de redes con estructura tempo-variante.
Esta memoria de tesis doctoral pretende ser un resumen de los principales resultados logrados durante todo el recorrido de la etapa doctoral. Por ello, esta memoria de tesis ha sido redactada como compendio de publicaciones. Sin embargo, se ha querido dotar a la memoria de un capitulo inicial donde se introducen los conceptos básicos utilizados en los trabajos presentados para facilitar la comprensión del lector. Los capítulos sucesivos a la introducción general están constituidos por los artículos, colocados de forma que los tres ingredientes básicos de nuestros sistemas (coevolución, multiplexidad y interacciones tempo-variantes) se visiten en orden (casi) secuencial. Finalmente, esta memoria acaba con las conclusiones de la tesis, donde se resumen los resultados principales logrados en cada artículo y se delinean las posibles direcciones futuras.
