Resumen de Contrastes basados en recorridos para raíces unitarias y cointegración
En esta tesis se proponen nuevos contrastes de raíces unitarias y de cointegración basados en recorridos, los resultados muestran que los contrastes propuestos son robustos ante situaciones comunes en series reales. La tesis se divide en tres partes fundamentales.
En la primera parte (capítulos 1 y 2 de la tesis), además de una revisión notable de la literatura de series temporales con raíces unitarias y los contrastes asociados, nos sitúa en el problema que se abordará dejando claros cuáles son los principales inconvenientes con los que se tropiezan los contrastes de raíces unitarias: transformaciones no lineales de las series, cambios estructurales y observaciones atípicas. Para entonces, desarrollar varios contrastes no paramétrico de raíces unitarias robustos frente a las situaciones mencionadas. Antes de pasar a comentar los contrastes propuestos quiero señalar la dificultad y variedad de los desarrollos y manejos teóricos de esta primera parte de la tesis que incluyen teoría de la renovación y procesos recurrentes, además de los resultados de consistencia en procesos I(1). Un primer contraste, J0(n), se basa en los recorridos de la serie temporal, sucintamente J0(n) se puede interpretar como el número de saltos en una serie de tamaño n, entendidos éstos como la llegada de nuevos máximos o mínimos, y convenientemente normalizado. Se estudian las propiedades asintóticas del contraste propuesto y mediante estudios de simulación se estudia el tamaño, la potencia del contraste, su robustez frente a cambios estructurales, a transformaciones no lineales de la serie y a observaciones atípicas del tipo aditivo. En este último caso, muestran que el comportamiento J0(n) depende de la posición del atípico aditivo en la serie lo que motiva el desarrollo y estudio de la modificación basada en los recorridos de la serie temporal revertida, J0,*(n). Se muestra que es superior a J0(n) y al contraste de Dickey-Fuller e
