A contribution to the simulation of vlasov-based models

• Autores: Francesco Vecil
• Directores de la Tesis: Naoufel Ben Abdallah (dir. tes.) , José Antonio Carrillo (dir. tes.)
• Lectura: En la Universitat Autònoma de Barcelona ( España ) en 2007
• Idioma: inglés
• Tribunal Calificador de la Tesis: Rosa María Donat Beneito (presid.) , José María Mondelo González (secret.) , Armando Majorana (voc.) , María José Cáceres Granados (voc.) , Stephane Cordier (voc.)
• Enlaces
  • Tesis en acceso abierto en: TDX
• Resumen

  • La tesis esta dedicada a desarrollar y testar nuevos metodos para la simulacion numerica de problemas de la fisica y de la ingenieria electronica descritos a traves de ecuaciones cineticas (transporte de cargas), Tecnicas de interpolacion que eviten oscilaciones espurias, o sea no fisicas sino debidas a la interpolacion misma, son analizados y luego aplicados a metodos lagrangianos (basados en la resolucion de las caracteristicas) para resolver problemas de transporte; la ventaja de estos metodos con respecto a otros metodos mas conocidos y cuya solidez ya esta reconocida, es que permiten avanzar en tiempo sin la restriccion CFL de los metodos basados en discretizacion Runge-Kutta acoplada a diferencias finitas. Despues de unos tests en casos tipicos, dichos metodos son aplicados a la simulacion de un diodo cuyo operador de scattering contempla interacciones con fonones opticos y acusticos, y requiere un cambio de coordenadas para ser evaluado. En la ultima parte de la tesis, un modelo de nanoMOSFET descrito por un acoplado cuantico-clasico es simulado; el transporte, en la dimension longitudinal, se resuelve por los metodos desarrollados, mientras que en la dimension transversal las cargan se portan como ondas y son descritas por la ecuacion de Schroedinger al estado estacionario. En otro capitulo de la tesis se desarrollan modelos intermedios entre una ecuacion cinetica y su limite difusivo, la ecuacion del calor. Metodos numericos son construidos para cada modelo, basados en la idea de descomponer la funcion de distribucion en su media mas fluctuaciones cuando el transporte sea stiff, y en la idea de introducir una variable y un parametro intermedios para confinar las no-linealidades en una ecuacion de tipo relajacion. Estos metodos son asymptotic-preserving, o sea no requieren acrecentar el numero de puntos de la malla ni disminuir el paso en tiempo para guardar orden y precision.