Computación simbólica de ecuaciones funcionales y aplicaciones
- Autores: Andrés Iglesias Prieto
- Directores de la Tesis: Enrique Castillo Ron (dir. tes.)
- Lectura: En la Universidad de Cantabria ( España ) en 1996
- Idioma: español
- Tribunal Calificador de la Tesis: Eduardo Mora Monte (presid.) , María Reyes Ruiz Cobo (secret.) , Claudi Alsina Català (voc.) , María Santos Tomás (voc.) , José María Sarabia Alegría (voc.)
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- Resumen
EN ESTA TESIS SE ANALIZA EL PROBLEMA DE LA COMPUTACION SIMBOLICA DE LAS ECUACIONES FUNCIONALES, ASI COMO SUS APLICACIONES EN DIVERSOR AMBITOS DE LA CIENCIA, LAS APORTACIONES MAS RELEVANTES DE ESTA TESIS SON:
-DESCRIPCION DE LOS PRINCIPALES METODOS DE RESOLUCION DE ECUACIONES FUNCIONALES ASI COMO DE LOS ALGORITMOS NECESARIOS PARA SU IMPLEMENTACION.
- ANALISIS DE LAS POSIBILIDADES DE INTEGRACION DE TALES ALGORITMOS EN UN PROGRAMA DE COMPUTACION SIMBOLICA.
- DISEÑO E IMPLEMENTACION DEL PRIMER PROGRAMA DE RESOLUCION DE ECUACIONES FUNCIONALES INTEGRADO EN UN PAQUETE DE COMPUTACION SIMBOLICA DE PROPOSITO GENERAL: EL PROGRAMA MATHEMATICA. SE HAN IMPLEMENTADO EL PAQUETE FSOLVE QUE PERMITE LA RESOLUCION SIMBOLICA DE LAS ECUACIONES FUNCIONALES MAS IMPORTANTES PARA DIFERENTES DOMINIOS Y CLASES. ASIMISMO, SE HA IMPLEMENTADO EN EL PAQUETE FSUBSTITUTIONS EL METODO DE SUSTITUCION DE VARIABLES POR VALORES DADOS.
-DESARROLLO DE PAQUETES EN MATHEMATICA PARA RESOLUCION DE ALGUNOS TIPOS ESPECIALES DE ECUACIONES FUNCIONALES. SE HA IMPLEMENTADO EL PAQUETE FUNCTIONALEQUATIONS PARA RESOLVER ECUACIONES FUNCIONALES DE UN TIPO ESPECIAL MUY UTILIZADO EN LA CIENCIA APLICADA.
-APLICACION DE LOS PAQUETES ANTERIORES A DIVERSOS PROBLEMAS DE ESTADISTICA (CARACTERIZACION DE DISTRIBUCIONES BIVARIADAS CON DISTINTOS TIPOS DE CONDICIONALES). DISEÑO GEOMETRICO ASISTIDO POR ORDENADOR (CARACTERIZACION DE CIERTAS SUPERFICIES EN EXPLICITAS, IMPLICITAS, Y PARAMETRICAS).
-ANALISIS DE LA RELACION ENTRE LAS ECUACIONES DIFERENCIALES Y LAS ECUACIONES FUNCIONALES.
