Resumen de Álgebras Z/nZ-graduadas y problema de inmersión galoisiana

María Montserrat Vela del Olmo

• El objeto de estudio de la memoria son los problemas de inmersión galoisiana, Centramos nuestro estudio en problemas de inmersión dados por una extensión central con núcleo cíclico. En particular encontramos:

  - Una expresión de la obstrucción a la resolubilidad de problemas de inmersión de este tipo en términos de símbolos galoisianos, que son fácilmente computables.

  - Un método de construcción explícita de las soluciones en el caso de problemas resolubles.

  Para ello hacemos un estudio de la estructura de las álgebras Z/nZ-graduadas, en especial de las graduadas simples centrales, y damos una generalización de las álgebras de Clifford. Asimismo estudiamos las representaciones de un grupo profinito en el grupo de automorfismos graduados de un álgebra de Clifford generalizada.