Resumen de Ideales de operadores absolutamente continuos y normas tensoriales asociadas
La tesis doctoral "Ideales de operadores absolutamente continuos y normas tensoriales asociadas" consiste en el estudio sistemático de las propiedades métricas de las normas tensoriales asociadas a los ideales de operadores (p,s)-absolutamente continuos, y de las propiedades métricas y topológicas de estos y otros ideales de operadores asociados de forma natural a la familia de normas tensoriales en cuestión, Los ideales de operadores (p,s)-absolutamente continuos fueron introducidos por U. Matter utilizando un procedimiento de interpolación de ideales, y están estrechamente relacionados con los ideales de operadores p-absolutamente sumantes de A. Pietsch. Los resultados principales del trabajo relacionan todos los ideales implicados con operadores que factorizan a traves de espacios de interpolación, siguiendo el método de interpolación real aplicado sobre espacios Lp, de funciones y sucesiones.
Estos resultados de factorización son la pieza clave para estudiar la accesibilidad de nuestras normas tensoriales, la densidad de los operadores de rango finito en los ideales de operadores citados, y la reflexividad de todos estos espacios y productos tensoriales topológicos.
Como aplicaciones, estudiamos también los operadores (p,q)-sumantes en espacios C(K), ideales cocientes de ideales de operadores (p,s)-absolutamente continuos, y la influencia del cotipo del espacio donde están definidos en los operadores p-absolutamente sumantes.
