Ecuaciones diferenciales fraccionarias: caso lineal. Aplicaciones
- Autores: Blanca Nieves Bonilla de Paz
- Directores de la Tesis: Juan José Trujillo Jacinto del Castillo (dir. tes.)
- Lectura: En la Universidad de La Laguna ( España ) en 2000
- Idioma: español
- Tribunal Calificador de la Tesis: Nacere Hayek Calil (presid.) , Pablo González Vera (secret.) , Hari Mohan Srivastava (voc.) , Anatoly A. Kilbas (voc.) , Juan Carlos Moreno Piquero (voc.)
- MSC2000 :
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- Resumen
Esta memoria se encuentra enmarcada dentro del ámbito del cálculo fraccionario y más concretamente de la teoría de las Ecuaciones diferenciales de orden fraccionario, En ella se investiga la existencia y unidad de soluciones de los problemas tipo Cauchy asociados a ecuaciones diferenciales no lineales de orden fraccionario involucrado a las derivadas de Riemann-Liouville y de Caputo, así como las propiedades fundamentales de las ecuaciones diferenciales lineales de orden fraccionario basadas en la derivada secuencial de Riemann-Lioville, tanto en el caso escalar como en el vectorial y los métodos de solución del caso de coeficientes constantes.
El trabajo consta de cinco capítulos, dos anexos, dedicados a exponer las conclusiones de la autora sobre esta Memoria y a indicar varias líneas abiertas en este campo, y de una extensa bibliografía sobre el tema abordado.
El capítulo I, es de caracter preliminar y contine una revisión de la investigación que constituye los antecedentes de esta memoria, así como de otros resultados conocidos.
En el capítulo II, se estudian las propiedades básicas de los operadores fraccionarios de Riemann-Liouville sobre ciertos espacios de funciones continuas, estableciéndose además una fórmula de Taylor generalizada para la derivada de Riemann-Liouville.
En el capítulo III se completa, en gran medida, la investigación, hasta el momento realizda, sobre la existencia y unicidad de soluciones de problemas tipo Cauchy para ecuaciones diferenciaels fraccionarias basadas en la derivda de Riemann-Liouville y de Cpauto, sobre espacios de funciones sumables y espacios pesados de funiones continuas, tanto en el caso escalar como en el vcetor I.
En el capítulo IV, se desarrolla una teoría general para las ecuaciones diferenciales lineales de orden fraccionario secuencial, análoga a la ordinaria, y se obtiene la representación explícita de la solución general en el caso de coeficientes co
