Publication: Non-stationary dynamic factor models
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Publication date
2017-06-05
Defense date
2017-07-14
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Abstract
This dissertation focuses on studying two topics of large non-stationary Dynamic Factor
Models (DFMs). A very common practice when extracting factors from non-stationary
multivariate time series is to differentiate each variable in the system. As a consequence, the ratio
between variances and the dynamic dependence of the common and idiosyncratic differentiated
components may change with respect to the original components. In the first step, we analyze
the effects of these changes on the finite sample properties of several procedures to determine
the number of factors. In particular, we consider the information criteria of Bai and Ng (2002),
the edge distribution of Onatski (2010) and the ratios of eigenvalues proposed by Ahn and
Horenstein (2013). The performance of these procedures when implemented to differentiated
variables depends on both the ratios between variances and dependencies of the differentiated
factor and idiosyncratic noises. Furthermore, we also analyze the role of the number of factors
in the original non-stationary system as well as of its temporal and cross-sectional dimensions.
Finally, we implement the different procedures to determine the number of common factors in a
system of inflation rates in 15 euro area countries.
In the second step, we analyze and compare the finite sample properties of alternative factor
extraction procedures in the context of non-stationary DFMs. On top of considering procedures
already available in the literature, we extend the hybrid method based on the combination of
Principal Components and Kalman filter and smoothing algorithms to non-stationary models.
We show that, unless the idiosyncratic noise is non-stationary, procedures based on extracting
the factors using the non-stationary original series work better than those based on differenced
variables. The results are illustrated in an empirical application fitting non-stationary DFM to
aggregate GDP and consumption of the set of 21 OECD industrialized countries. The goal is to
check international risk sharing is a short or long-run issue.
Esta tesis se centra en estudiar dos tópicos de Modelos de Factores Din´amicos (DFMs) cuando el número de series de tiempo y su temporalidad es grande. Una práctica común cuando se extraen factores en un sistema no estacionario, es diferenciar cada una de sus variables. Como consecuencia, la relación entre las varianzas y la dinámica de dependencias tanto la parte común como la del componente idiosincrático, ambos diferenciados, puede cambiar respecto a la de los componentes originales. Primero, se analizarán los efectos muestrales que tiene esta práctica para algunos procedimientos de determinación del número de factores. En particular, nos centramos en analizar el funcionamiento de los criterios de información de Bai and Ng (2002), la diferencia de valores propios de Onatski (2010) y las razones de valores propios propuesta por Ahn and Horenstein (2013). Podemos concluir que cuando diferenciamos las variables, el funcionamiento de estos procedimientos depende de las razones de varianza y de las dependencias de los factores y errores idiosincráticos diferenciados. También analizamos el funcionamiento de los procedimientos cuando se usan las observaciones originalmente no estacionarias. Finalmente, implementamos estos procedimientos para determinar el número de factores en un sistema de tasas de inflación de 15 paÃses de la zona euro. Posteriormente analizamos y comparamos el funcionamiento en muestras finitas de algunas alternativas disponibles en la literatura para extraer factores comunes dentro del contexto de DFMs no estacionarios. Adicionalmente, extendemos el método hÃbrido basado en combinar Componentes Principales y el suavizamiento de Kalman en modelos no estacionarios. Mostramos que, al menos que los errores idiosincráticos sean no estacionarios, los procedimientos basados en extraer los factores comunes usando series originalmente no estacionarias, funcionan mejor que los métodos que extraen los factores usando variables diferenciadas. Los resultados obtenidos anteriormente son ilustrados para estimar un DFM no estacionario usando las variables del PIB y consumo agregado de 21 paÃses industrializados de la OCDE. El objetivo es determinar si el riesgo internacional compartido es un fenómeno de corto o de largo plazo.
Esta tesis se centra en estudiar dos tópicos de Modelos de Factores Din´amicos (DFMs) cuando el número de series de tiempo y su temporalidad es grande. Una práctica común cuando se extraen factores en un sistema no estacionario, es diferenciar cada una de sus variables. Como consecuencia, la relación entre las varianzas y la dinámica de dependencias tanto la parte común como la del componente idiosincrático, ambos diferenciados, puede cambiar respecto a la de los componentes originales. Primero, se analizarán los efectos muestrales que tiene esta práctica para algunos procedimientos de determinación del número de factores. En particular, nos centramos en analizar el funcionamiento de los criterios de información de Bai and Ng (2002), la diferencia de valores propios de Onatski (2010) y las razones de valores propios propuesta por Ahn and Horenstein (2013). Podemos concluir que cuando diferenciamos las variables, el funcionamiento de estos procedimientos depende de las razones de varianza y de las dependencias de los factores y errores idiosincráticos diferenciados. También analizamos el funcionamiento de los procedimientos cuando se usan las observaciones originalmente no estacionarias. Finalmente, implementamos estos procedimientos para determinar el número de factores en un sistema de tasas de inflación de 15 paÃses de la zona euro. Posteriormente analizamos y comparamos el funcionamiento en muestras finitas de algunas alternativas disponibles en la literatura para extraer factores comunes dentro del contexto de DFMs no estacionarios. Adicionalmente, extendemos el método hÃbrido basado en combinar Componentes Principales y el suavizamiento de Kalman en modelos no estacionarios. Mostramos que, al menos que los errores idiosincráticos sean no estacionarios, los procedimientos basados en extraer los factores comunes usando series originalmente no estacionarias, funcionan mejor que los métodos que extraen los factores usando variables diferenciadas. Los resultados obtenidos anteriormente son ilustrados para estimar un DFM no estacionario usando las variables del PIB y consumo agregado de 21 paÃses industrializados de la OCDE. El objetivo es determinar si el riesgo internacional compartido es un fenómeno de corto o de largo plazo.
Description
Keywords
Análisis multivariante, Análisis de series temporales, Modelo matemático