NURBS-based geometry parameterization for aerodynamic shape optimization

Resumen

La motivación de esta tesis es el desarrollo de una herramienta de optimización automática para la mejora del rendimiento de formas aerodinámicas enfocado en la industria aeronáutica. Este trabajo cubre varios aspectos esenciales, desde el empleo de Non-Uniform Rational B-Splines (NURBS), al cálculo de gradientes utilizando la metodología del adjunto continuo, el uso de b-splines volumétricas como parámetros de diseño, el tratamiento de la malla en las intersecciones, y no menos importante, la adaptación de los algoritmos de la dinámica de fluidos computacional (CFD) en arquitecturas hardware de alto paralelismo, como las tarjetas gráficas, para acelerar el proceso de optimización. La metodología adjunta ha posibilitado que los métodos de optimización basados en gradientes sean una alternativa prometedora para la mejora de la eficiencia aerodinámica de los aviones. La formulación del adjunto permite calcular los gradientes de una función de coste, como la resistencia aerodinámica o la sustentación, independientemente del número de variables de diseño, a un coste computacional equivalente a una simulación CFD. Sin embargo, existen problemas prácticos que han imposibilitado su aplicación en la industria, que se pueden resumir en: integrabilidad, rendimiento computacional y robustez de la solución adjunta. Este trabajo aborda estas contrariedades y las analiza en casos prácticos. Como resumen, las contribuciones de esta tesis son: - El uso de NURBS como variables de diseño en un bucle de automático de optimización, aplicado a la mejora del rendimiento aerodinámico de alas en régimen transónico. - El desarrollo de algoritmos de inversión de punto, para calcular las coordenadas paramétricas de las coordenadas espaciales, para ligar los vértices de malla a las NURBS. - El uso y validación de la formulación adjunta para el calculo de los gradientes, a partir de las sensibilidades de la solución adjunta, comparado con diferencias finitas. - Se ofrece una estrategia para utilizar la geometría CAD, en forma de parches NURBS, para tratar las intersecciones, como el ala-fuselaje. - No existen muchas alternativas de librerías NURBS viables. En este trabajo se ha desarrollado una librería, DOMINO NURBS, y se ofrece a la comunidad como código libre y abierto. - También se ha implementado un código CFD en tarjeta gráfica, para realizar una valoración de cómo se puede adaptar un código sobre malla no estructurada a arquitecturas paralelas. - Finalmente, se propone una metodología, basada en la función de Green, como una forma eficiente de paralelizar simulaciones numéricas. Esta tesis ha sido apoyada por las actividades realizadas por el Área de Dinámica da Fluidos del Instituto Nacional de Técnica Aeroespacial (INTA), a través de numerosos proyectos de financiación nacional: DOMINO, SIMUMAT, y CORESFMULAERO. También ha estado en consonancia con las actividades realizadas por el departamento de Métodos y Herramientas de Airbus España y con el grupo Investigación y Tecnología Aeronáutica Europeo (GARTEUR), AG/52. ABSTRACT The motivation of this work is the development of an automatic optimization strategy for large scale shape optimization problems that arise in the aeronautics industry to improve the aerodynamic performance; covering several aspects from the use of Non-Uniform Rational B-Splines (NURBS), the calculation of the gradients with the continuous adjoint formulation, the development of volumetric b-splines parameterization, mesh adaptation and intersection handling, to the adaptation of Computational Fluid Dynamics (CFD) algorithms to take advantage of highly parallel architectures in order to speed up the optimization process. With the development of the adjoint formulation, gradient-based methods for aerodynamic optimization become a promising approach to improve the aerodynamic performance of aircraft designs. The adjoint methodology allows the evaluation the gradients to all design variables of a cost function, such as drag or lift, at the equivalent cost of more or less one CFD simulation. However, some practical problems have been delaying its full implementation to the industry, which can be summarized as: integrability, computer performance, and adjoint robustness. This work tackles some of these issues and analyse them in well-known test cases. As summary, the contributions comprises: - The employment of NURBS as design variables in an automatic optimization loop for the improvement of the aerodynamic performance of aircraft wings in transonic regimen. - The development of point inversion algorithms to calculate the NURBS parametric coordinates from the space coordinates, to link with the computational grid vertex. - The use and validation of the adjoint formulation to calculate the gradients from the surface sensitivities in an automatic optimization loop and evaluate its reliability, compared with finite differences. - This work proposes some algorithms that take advantage of the underlying CAD geometry description, in the form of NURBS patches, to handle intersections and mesh adaptations. - There are not many usable libraries for NURBS available. In this work an open source library DOMINO NURBS has been developed and is offered to the community as free, open source code. - The implementation of a transonic CFD solver from scratch in a graphic card, for an assessment of the implementability of conventional CFD solvers for unstructured grids to highly parallel architectures. - Finally, this research proposes the use of the Green's function as an efficient paralellization scheme of numerical solvers. The presented work has been supported by the activities carried out at the Fluid Dynamics branch of the National Institute for Aerospace Technology (INTA) through national founding research projects: DOMINO, SIMUMAT, and CORESIMULAERO; in line with the activities carried out by the Methods and Tools and Flight Physics department at Airbus and the Group for Aeronautical Research and Technology in Europe (GARTEUR) action group AG/52.