Please use this identifier to cite or link to this item:
http://hdl.handle.net/2445/102599
Title: | The Parametrisation method for invariant manifolds of tori in Skew-product lattices and an entire transcendental family with a persistent Siegel disk |
Author: | Berenguel Montoro, Rubén |
Director/Tutor: | Fagella Rabionet, Núria Fontich, Ernest, 1955- |
Keywords: | Sistemes dinàmics diferenciables Invariants Teoria dels reticles Tor (Geometria) Pertorbació (Matemàtica) Varietats (Matemàtica) Funcions holomorfes Differentiable dynamical systems Invariants Lattice theory Torus (Geometry) Perturbation (Mathematics) Manifolds (Mathematics) Holomorphic functions |
Issue Date: | 2-Feb-2016 |
Publisher: | Universitat de Barcelona |
Abstract: | [eng] In this thesis we consider two different problems in the theory of dynamical systems. Dynamical systems cover a wide array of subjects, from finite dimensional to infinite dimensional, from analytic to statistical viewpoints and through all gradations in-between. No matter the aspect or tool considered, the study of any dynamical system is concerned in some way or another with the evolution of points through the action of a map. The simplest question to ask of a dynamical system is then which points are invariant? Once we have an answer to this question we can proceed to study the dynamics in a neighborhood of them. In general we find invariant subsets containing the fixed point which provide very relevant information. [cat] En aquest treball considerem dos problemes en la teoria dels sistemes dinàmics. El camp dels sistemes dinàmics abarca un ampli espectre de temes, des de sistemes finit dimensionals a infinit dimensionals, des de punts de vista analítics a estadístics, amb totes les possibles gradacions intermitges. Obviant l’aspecte o eina considerats, l’estudi de qualsevol sistema dinàmic es centra, d’una manera o una altra, en l’estudi de l’evolució de punts sota l’acció d’una aplicación. La pregunta més simple que podem fer-li a un sistema dinàmic és: ¿llavors quins punts són invariants? Un cop en tenim una resposta podem passar a estudiar la dinàmica en un entorn d’ells. En general, hi trobem conjunts invariants que contenen els punts fixos, i que ens proveeixen d’informació molt rellevant. |
URI: | http://hdl.handle.net/2445/102599 |
Appears in Collections: | Tesis Doctorals - Departament - Matemàtica Aplicada i Anàlisi |
Files in This Item:
File | Description | Size | Format | |
---|---|---|---|---|
RBM_THESIS.pdf | 12.6 MB | Adobe PDF | View/Open |
This item is licensed under a Creative Commons License