Métodos GRK para ecuaciones diferenciales ordinarias

• Autores: Jorge Álvarez López
• Directores de la Tesis: Jesús Rojo García (dir. tes.)
• Lectura: En la Universidad de Valladolid ( España ) en 2002
• Idioma: español
• Tribunal Calificador de la Tesis: Manuel Calvo Pinilla (presid.) , Sylvia Novo (secret.) , José Manuel Ferrándiz Leal (voc.) , Jesús Vigo-Aguiar (voc.) , Peregrina Quintela Estevez (voc.)
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• Resumen

  • Se presenta una nueva familia de métodos explícitos para problemas de valores iniciales formulados en términos de EDOs de primer y segundo orden, Los métodos pueden ser vistos como una generalización de los conocidos métodos Runge-Kutta (en el caso de primer orden) y Runge-Kutta-Nystión (para segundo orden). Se muestra que es posible obtener métodos de 2 etapas y orden 3 y fórmulas de 3 etapas y orden 5 (4 en el caso de sistemas) para EDOs de primer orden y con bunas propiedades de estabilidad lineal (A y L-estabilidad). Para EDOs de segundo orden, se obtienen fórmulas de orden 4 y 2 etapas, alguna de las cuales integra exactamente osciladores. Algunos de los métodos considerados son óptimos con respecto al error bocal de --. En el caso de EDOs de primer orden se muestra como es posible obtener métodos de la familia considerada a partir de funciones de estabilidad lineal prefijado. Finalmente, diversos experimentos numéricos ilustran el comportamiento de los métodos propuestos y los comparan con otros ya existentes.