Resumen de Computación simbólica y bifurcaciones de sistemas dinámicos
COMO PRINCIPAL OBJETIVO, NOS PLANTEAMOS EN ESTA TESIS DOCTORAL EL DESARROLLO DE ALGORITMOS EFICIENTES PARA LA COMPUTACION SIMBOLICA DE VARIEDADES DE CENTROS Y FORMAS NORMALES DE FORMA QUE SEA VERDADERAMENTE POSIBLE SU USO EN PROBLEMAS DE CIERTA RELEVANCIA, ASI, EN EL CAPITULO III PLANTEAMOS EL CALCULO DE VARIEDADES DE CENTROS Y OBTENEMOS UN ESQUEMA RECURSIVO GRACIAS AL USO DE LAS TRANSFORMACIONES DE LIE. EN EL CAPITULO V CONSIDERAMOS EL PROBLEMA DE OBTENER LA FORMA NORMAL DE POINCARE PARA LA BIFURCACION DE HOPF. MEDIANTE EL ESQUEMA RECURSIVO BASADO EN LAS TRANSFORMACIONES DE LIE, ADEMAS DEL USO DE VARIABLES COMPLEJAS, QUE PERMITE GANAR EN EFICIENCIA, HEMOS OBTENIDO UN ALGORITMO RECURSIVO. EL CALCULO DE FORMAS NORMALES PARA SISTEMAS PLANOS Y TRIDIMENSIONALES CON DEGENERACIONES LINEALES DE CODIMENSION DOS Y TRES ES CONSIDERADO EN EL CAPITULO V. EN ESTOS CASOS, EL ENFOQUE ADOPTADO AL CONTEMPLAR LAS FORMAS NORMALES DESDE EL PUNTO DE VISTA DE LAS TRANSFORMACIONES DE LIE DEMUESTRA TODA SU POTENCIALIDAD. MOSTRAMOS LA POSIBILIDAD DE OBTENER FORMAS NORMALES MAS SIMPLES QUE LAS OBTENIDAS TRADICIONALMENTE.
GRAN PARTE DEL TRABAJO DESARROLLADO TIENE SU ORIGEN Y MOTIVACION EN EL ESTUDIO DE LA DINAMICA DE UN SISTEMA ELECTRONICO AUTONOMO QUE ES LLEVADO A CABO EN EL CAPITULO VI.
