Esquema de automorfismos de las extensiones finitas

• Autores: Pedro José Sancho de Salas
• Directores de la Tesis: Juan Bautista Sancho de Salas (dir. tes.)
• Lectura: En la Universidad de Salamanca ( España ) en 1996
• Idioma: español
• Tribunal Calificador de la Tesis: Daniel Hernández Ruipérez (presid.) , José María Muñoz Porras (secret.) , Juan Antonio Navarro González (voc.) , Antonio Campillo López (voc.) , Tomás Sánchez Giralda (voc.)
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• Resumen

  • Se estudian los esquemas de automorfismos de las extensiones finitas de cuerpos, se demustra que las extensiones finitas de cuerpos están caracterizadas por sus esquemas de automorfismos y se dan métodos constructivos para recuperar cada algebra finita a partir de su esquema de automorfismos. Este resultado es reformulado como un teorema de equivalencia categorial entre las algebras finitas y los grupos algebraicos de automorfismo. Generaliza tambien un resultado de holder sobre la completitud del grupo simetrico a los grupos de automorfismos de las algebras finitas. Extienden estos resultados a morfismos finitos de anillos que denominan "diferencialmente homogéneos". Como resultado se obtiene el teorema de estructura de las algebras diferencialmente homogéneas; como casos particulares resultan los teoremas de estructura local conocidos: de las algebras lisas, de los grupos algebraicos (Cartier-Dieudonne) y de las extensiones finitas de cuerpos (Voigt-Paver).