Resumen de Estudio geométrico de familias diferenciables de parejas de matrices: deformaciones versales, cambios de base globales, estratificación de Brunovsky

María Isabel García Planas

• LAS ECUACIONES DE SISTEMAS LINEALES DE LA FORMA: X'(S) = AX(S) + BU(S) O X(K+1) = AX(K) + BU(K) SE IDENTIFICAN DE MANERA NATURAL CON LAS PAREJAS DE MATRICES (A,B) MODULO UNO, RELACION DE EQUIVALENCIA QUE SE CORRESPONDE CON CAMBIOS DE BASE EN LAS VARIABLES DE ESTADO Y EN LAS DE ENTRADA, MAS UNA REALIMENTACION ADICIONAL, EN ESTE CONTEXTO, LAS FAMILIAS DE PAREJAS (A(H,B(M) APARECEN EN EL ESTUDIO DE PERTURBACIONES DE SISTEMAS, SISTEMAS CON RETARDO, INCERTIDUMBRE EN LOS VALORES DE LOS PARAMETROS DEL SISTEMA, ETC. SE ABORDAN EN PARTICULAR LOS SIGUIENTES PROBLEMAS:

  1) FORMA CANONICA LOCAL.

  2) EXISTENCIA DE FAMILIAS DIFERENCIABLES.

  3) ESTRATIFICACION DEL ESPACIO DE PAREJAS DE MATRICES:

  DIAGRAMAS DE BIFURCACION DE FAMILIAS GENERICAS.