Resumen de Dinámica del problema restringido isósceles de 3 cuerpos en dimensión uno con primarios en órbita de colisión elíptica
Martha Alvarez
Sean m1=m2=1/2 dos masas puntuales (llamadas primarios) moviendose segun la ley de gravitacion de newton en una orbita de colision eliptica, consideremos una tercera masa puntual de masa m3 0 moviendose sobre una linea recta l perpendicular a la linea de movimiento de los primarios, la cual pasa por el centro de masas. Ya que m3 0 el movimiento de los primarios m1 y m2 no se vera afectado por la tercera masa, y a partir de la simetria del movimiento se tiene que m3 permanecera en la linea l. Luego la configuracion de las tres masas forman un triangulo isosceles para todo tiempo. El problema restringido isosceles de 3 cuerpos en dimension uno con primarios en orbita de colision eliptica consiste en describir el movimiento de m3. Nuestros resultados principales son los siguientes: usamos un nuevo conjunto de coordenadas para demostrar que la colision triple no es regularizable. Mediante tecnicas de dinamica simbolica demostramos la existencia de una gran clase de movimientos asintoticos de m3 (es decir, cuando el tiempo tiende +- infinito). Usando metodos numericos mostramos la conexion de las variedades invariantes de colision triple y del infinito. Usando las soluciones homoteticas del problema caracterizamos orbitas de expulsion-colision.
