Ángel Corberán Salvador
Profesor jubilado del Departamento de Estadística e Investigación OperativaUniversidad de Valenciaangel.corberan@uv.es
A la memoria de Nicos Christofides (1942-2019) y José M. Tamarit (1953-2017)
Viernes 13 de noviembre de 2023, 08:44. Recibo un correo electrónico de Francisco Parreño y Anabel Forte. “Te escribimos como editores de BEIO para ver si quisieras realizar un artículo en BEIO de Opinión sobre la profesión. … nos ha surgido un pequeño contratiempo……La idea es tenerlo en 10 días”. Y me quedo patidifuso. Fran es un buen amigo, y muy inteligente, y me sugiere la solución para que acepte la propuesta sin objeciones: (estaría bien) “incorporar la presentación que diste en Elche en un artículo”. No solo acepto, sino que incluso sonrío por lo bien que ha urdido la trampa en la que me hace caer.
La referencia de Fran es a la conferencia que impartí en Elche como medallista de la SEIO en una sesión compartida con Ricardo Cao, el otro medallista. La conferencia se centró en los problemas de rutas de vehículos, abordando algunos en los que he trabajado. En una parte de la presentación, intenté explicar qué me motivó a investigar en esa área. Y esa historia no es sólo mía, sino de un grupo de amigos, todos ya jubilados, en una época bastante peculiar.
Laureano Escudero, quien nos conoce desde hace más de 40 años, una vez me comentó que deberíamos escribir esa historia. Así que aquí va. Espero que, al menos, para algunos traiga recuerdos y para otros resulte curiosa. Pero estoy seguro de que será más entretenida que mi opinión sobre la profesión.
Todo comienza en 1976 cuando seis amigos y compañeros de curso terminamos Matemáticas a principios de julio. A Ramón Álvarez-Valdés, Enrique Benavent, Vicente Campos, Enrique Mota, Enriqueta Vercher y yo, nos había encantado la única asignatura de IO que cursamos durante nuestra carrera, Programación Matemática, impartida por Marco A. López, y decidimos intentar quedarnos en la Universidad y dedicarnos a la IO. Mientras Enrique B decide trabajar en un colegio de secundaria, el resto de nosotros lo intenta en el Departamento de Estadística e Investigación Operativa (DEIO). Y tenemos suerte, algunos profesores del Departamento, desilusionados por lo que perciben como un “futuro incierto”, optan por preparar oposiciones a Enseñanza Secundaria y abandonan la universidad.
Eran años complicados: Franco había fallecido unos meses antes, pero la Dictadura persistía y los intentos de acabar con ella continuaban a pesar de la dura represión. Manifestaciones y huelgas políticas se sumaban a las protagonizadas por los Profesores No Numerarios (PNNs), quienes luchaban para conseguir un “contrato laboral”. La precariedad en la universidad española era evidente. Por ejemplo, en el DEIO, el único profesor con plaza fija era Segundo Gutiérrez, catedrático y director del departamento. Las plazas se convocaban con cuentagotas desde Madrid y, en muchas ocasiones, su adjudicación estaba prácticamente decidida de antemano.
En septiembre, quedaron vacantes cuatro plazas (dos en Matemáticas, una en Medicina y otra en Psicología), cada una con diferentes características y sueldos. Nos reunimos los cinco y decidimos que Ramón, quien tenía el mejor expediente, solicitaría una beca de investigación, mientras que los demás ocuparíamos las cuatro plazas. Nos comprometimos a mantener un reparto equitativo tanto de los sueldos como del importe de la beca (si es que “la conseguíamos”) entre los cinco componentes del grupo inicial.
En marzo de 1977, Vicente, Enrique M y yo fuimos a cumplir el servicio militar. Durante el resto del curso 76-77 y el 77-78, la situación estuvo marcada por la inestabilidad política y las huelgas de los PNNs, por lo que nuestra ausencia apenas se notó en la docencia del departamento. Para cubrir esta docencia, así como la provocada por el abandono de otros profesores del DEIO, se contrató a Enrique Benavent y a un amigo de Ramón, José Manuel Tamarit, quién había hecho el segundo ciclo de Matemáticas en Madrid. Ambos se unieron al grupo en las mismas condiciones que los demás, compartiendo sueldos e impuestos (que siempre fue la parte más complicada). Y así estuvimos hasta que, muchos años después, el último de nosotros ganó una plaza de lo que ahora es Profesor Titular.
Comenzamos el curso 78-79 pensando ya en hacer la tesis. El problema era que el único doctor en IO del departamento era Marco, quien ya se había comprometido a dirigir las tesis de M.A. Goberna y J. Pastor, en aquel momento profesores en Económicas, y la de Enriqueta. Difícilmente Marco podía hacerse cargo de seis personas más. Pero de nuevo tenemos suerte: Vicente Valls, un compañero de Análisis Matemático que se había incorporado al DEIO el curso anterior, y que tenía el mismo problema que nosotros, acude a un congreso en Italia donde contacta con un reconocido profesor del Imperial College de Londres, Nicos Christofides, y le plantea que en Valencia hay un grupo de jóvenes que necesita supervisión y ayuda para hacer la tesis. Y Christofides que, además de ser un gran especialista en Teoría de Grafos y Optimización Combinatoria, es una excelente persona, acepta ayudarnos. Nosotros nos ponemos a estudiar Grafos, Programación Lineal Entera y Fortran, el lenguaje de programación de la época.
En el verano de 1979, Nicos y su familia se montan en el coche y vienen a Valencia. En el trayecto hacen una escala en Barcelona. Dejan el coche a la puerta del hotel y, en unos instantes, les han robado todas las maletas. Llegan a Valencia con lo puesto, pero eso no le impide proponernos varios temas de investigación. Enrique B elige un caso particular del problema de Asignación Cuadrática, Ramón y José Manuel otro de planificación de recursos y a Vicente, Enrique M y a mi nos gusta el mismo problema, uno de rutas por arcos, el problema del Cartero Rural (RPP). ¡Si compartíamos los sueldos, cómo no íbamos a compartir la investigación! Así que nos pusimos a trabajar los tres en el RPP. Estudiamos variantes y generalizaciones del problema para tener tres tesis. La metodología en el trabajo de los seis fue básicamente la misma: formular el problema, estudiar las propiedades de sus soluciones y diseñar para su resolución un heurístico constructivo y un método exacto, que en aquella época solía ser un branch and bound con cotas basadas en la relajación lagrangiana.
Para la parte computacional empezamos utilizando el terminal del ordenador UNIVAC 1108 del Ministerio de Educación y Ciencia, que la UV tenía desde 1975. Llevamos a Madrid las cintas magnéticas con algunos de nuestros programas y enviábamos desde Valencia las instrucciones para que el operador de Madrid montara nuestra cinta para poder trabajar con ella. El terminal estaba conectado a través de un modem telefónico de unos 2.5 Kbits/s y el acceso se hacía por medio de tarjetas perforadas. La mayoría de las veces alguna tarjeta era incorrecta y, después de unos días, la respuesta era “error”. Aquello no tenía futuro. Afortunadamente, la Universidad Politécnica de Valencia compró ese mismo año un UNIVAC e instaló una sala de terminales con pantalla a la que nos permitió acceder. Eso fue nuestra salvación.
La comunicación con Nicos no era fácil, limitada únicamente al teléfono a través de la centralita del Imperial College. Por eso solo lo usábamos para concretar alguna visita a Valencia o al Imperial. Eran pocas, ya que el departamento no podía costear apenas los desplazamientos de Nicos ni ayudarnos económicamente en los nuestros.
Cuando Nicos venía a Valencia, a veces en fin de semana y nunca más de un par de días, tenía que repartir su tiempo con todos nosotros, lo que no daba para mucho. Nuestras visitas eran más largas, de 4 a 5 días, para tener la garantía de tener algún rato con él. A pesar de haber quedado con Nicos un día a una determinada hora en su despacho, nunca estaba al llegar nosotros. Teníamos que esperar en el pasillo, a veces un par de horas. Nicos Christofides era un hombre tremendamente ocupado, posiblemente en aquel momento el mejor experto en rutas de vehículos y había desarrollado un software que había vendido a muchas empresas, que continuamente le reclamaban su atención.
Más adelante, cuando ya nos dio una llave de su despacho para que le esperáramos allí, fuimos testigos de toda su actividad. Por eso era más de agradecer el tiempo que nos dedicaba. Así que, prácticamente, nos veíamos una o dos veces para discutir el desarrollo del trabajo y otra, si todo había salido razonablemente bien, para escribir el artículo. De Nicos aprendimos muchas cosas, y no sólo de grafos y optimización, sino también de compañerismo, solidaridad y entrega. Hay que decir que, de esto último, también aprendimos mucho de nuestro compañero y amigo Paco Montes.
A finales de 1982, ya éramos doctores, a excepción de José Manuel, quien defendió su tesis más tarde. Enrique B se unió al grupo de rutas, y continuamos estudiando todo lo que podíamos encontrar sobre problemas de rutas de vehículos y nuevas metodologías. Cada uno estudiaba un artículo y lo explicaba a los demás, lo que nos permitió avanzar mucho más rápidamente. Nos considerábamos expertos en el área e intentamos aplicar nuestros “conocimientos” a algunos problemas reales.
Inicialmente, nos pusimos en contacto con Correos para colaborar en el diseño de sus rutas de reparto. Fuimos recibidos por uno de los altos responsables de Correos en Valencia, quien nos trató con gran amabilidad. Sin embargo, nos informó de que todas las rutas que realizaban eran óptimas. Claro, si las rutas eran “óptimas”, teníamos poco margen para su mejora.
Después, nos dirigimos al concejal del Ayuntamiento de Valencia encargado de la recogida de basuras. Al presentar nuestra propuesta para estudiar el problema, el concejal se mostró muy receptivo. El único inconveniente era que el Ayuntamiento no tenía información sobre la cantidad y ubicación de los contenedores. Sin embargo, se ofreció a enviar a un policía municipal para que, a ratos, fuera recopilando la información, y nos pidió que nosotros colaboráramos en esa tarea. Con ese plan, tendríamos la distribución de contenedores por calles el día del juicio final, así que decidimos retirarnos a nuestros cuarteles de invierno y seguir con “la teoría”.
Publicamos varios artículos y presentamos resultados en diversos congresos. Ser un grupo numeroso trabajando en Optimización Combinatoria, cuatro en rutas y dos en secuenciación, y sobre todo nuestra colaboración con Nicos nos otorgó cierta visibilidad. Dos pioneros destacados de la Optimización Combinatoria en España, excelentes investigadores y amigos, Jaume Barceló y Laureano Escudero, nos invitaron a participar en los Seminarios de Programación Matemática que organizaban desde hacía algunos años. Esta oportunidad y su apoyo también contribuyeron significativamente a dar a conocer nuestro trabajo fuera de España.
G. Nemhausser y M. Padberg fueron los conferenciantes principales del PM’84, donde hablaron de “Aspectos poliédricos de la Programación Entera” y de “Cortes en Programación Entera”. En ese momento Padberg ya había escrito con M. Grötschel los artículos sobre el poliedro del Problema del Viajante (TSP) que se publicarían el año siguiente como capítulos del famoso libro “The Traveling Salesman Problem: A guided tour of Combinatorial Optimization”. De eso habló Padberg y quedamos fascinados. Ramón quiso comprobar el potencial de los planos de corte en la resolución de problemas de optimización combinatoria y nos pusimos a ello resolviendo un TSP de 103 ciudades (“La Combinatoria Poliédrica y el Problema del Viajante: aplicación al caso de ciento tres ciudades españolas”, Qüestiió 1985)
Y nos sumergimos cada vez más en la Combinatoria Poliédrica, siguiendo los pasos de destacados investigadores a los que intentábamos imitar. Enrique B y yo asistimos a un seminario en el INRIA de Paris para contactar con Grötschel e invitarlo a Valencia a dar una conferencia y conocer nuestro grupo. Grötschel visitó Valencia en 1987, y la primera consecuencia de su visita fue que Enrique B hizo una estancia de tres meses en Augsburgo a finales de ese mismo año. Vicente, Enrique M y yo fuimos a visitarlo ya casi en Navidades. Lo único que recuerdo de aquel viaje es el frío que hacía y la cena en casa de Grötschel, donde disfrutamos de más vino del que deberíamos haber bebido.
En noviembre de 1987, el Ministerio aprobó nuestro proyecto de investigación “Desarrollo de un paquete de programas para el diseño de rutas de vehículos por ordenador”, con una duración de 3 años y una subvención de 2400000 pesetas. Los seis miembros del grupo y V. Valls participábamos en el proyecto, que tenía como objetivo desarrollar un software para diseñar las rutas de los camiones en la recogida de la basura. Obtuvimos datos reales del Ayuntamiento de Torrente, un municipio de alrededor de 85000 habitantes en el área metropolitana de Valencia. Nuestro interlocutor, el técnico encargado del servicio, mostró mucho interés en el proyecto desde el principio y creo que nosotros hicimos un buen trabajo (“ARC: A Computerized System for Urban Garbage Collection”, TOP 1993), además de dedicarle todos un montón de tiempo.
Cuando volvimos al Ayuntamiento de Torrente para mostrar nuestro producto, el equipo de gobierno había cambiado, nuestro interlocutor estaba destinado en otro servicio y el nuevo responsable de la recogida de basuras ni siquiera quiso escuchar lo que habíamos hecho. Sin embargo, no nos desanimamos y fuimos a ofrecer nuestro software a las dos empresas que tradicionalmente “se repartían” el servicio de recogida de basuras de Valencia y las poblaciones de su área metropolitana. Se sonrieron un poco ante lo que les estábamos mostrando. En nuestra inocencia no habíamos pensado en que el servicio de recogida de basuras y otros similares se adjudican en subasta pública entre las empresas que se presentan para ello y a la que presentan presupuestos basados en el número de camiones a utilizar y en los kilómetros a recorrer. Fue entonces cuando nos dimos cuenta de que quizás la función objetivo de minimización que habíamos utilizado no era la más apropiada.
Al menos, con el proyecto obtuvimos una financiación que nos permitió a todos asistir a un EURO en París, viajando en la furgoneta Nissan Vanette de Enrique M. Ese viaje fue inolvidable, uno conduciendo, otro de copiloto y los otros cinco jugando al parchís (de seis) en la parte trasera de la furgoneta. Ningún lujo, pero mucha alegría.
El presupuesto del DEIO mejoró también y compró un par de MacIntosh Plus de Apple, que usábamos principalmente como procesadores de texto. Esos Mac, que salieron a la venta en 1986, tenían un procesador Motorola de 8 MHz, 1 Mb de RAM, disquetera y una pantalla de 9”. Los Mac supusieron una gran mejora y, sobre todo, un gran ahorro de tiempo ya que hasta entonces usábamos máquinas de escribir eléctricas con cabezales intercambiables y un “corta y pega” con tijeras y cello. Poco después, con ayuda de los fondos de los proyectos, se compraron dos Sun SPARCstation 1. Los Sun, con procesador de 20 MHz, 16 Mb de RAM y, muy importante, una conexión Ethernet, ya permitían hacer computación y conectarse con otros equipos.
Entre 1989 y 1990, JM Tamarit, JM Sanchis y JM Belenguer defendieron sus tesis centradas en el estudio de los poliedros de un problema de secuenciación y de dos problemas de rutas por arcos. También lo haría un poco más tarde Isaac Plana con otro estudio poliédrico. Publicamos algunos de los resultados obtenidos. Además, Vicente, Enrique M y yo escribimos un artículo sobre el poliedro del Vehicle Routing Problem (VRP) con cargas unitarias (EJOR 1991), que fue el primer estudio poliédrico sobre el VRP o alguna de sus variantes.
La buena fortuna nos sonrió nuevamente cuando Grötschel nos propuso participar en un proyecto europeo junto a grupos de reconocido prestigio. El proyecto, titulado “Algorithmic approaches to large and complex combinatorial optimization problems”, tuvo una duración de 3 años (1991-1994) y fue financiado por el programa Science de la UE. Participaron en él el CORE de Louvain la Neuve (Laurence Wolsey), el ZIB de Berlin (Martin Grötschel), la Universidad de Köln (Michael Jünger), la Universidad de Heidelberg (Gerhard Reinelt), la Universidad de Grenoble (Denis Naddef), el IASI de Roma (Giovanni Rinaldi) y nuestro grupo.
Este proyecto fue de gran importancia para nosotros, ya que aprendimos mucho, supuso un espaldarazo a nuestro trabajo y nos dio visibilidad. Una vez concluido, intentamos realizar una segunda petición incorporando a otros grupos de Italia y el Reino Unido, ya que los nuevos Programas de la UE buscaban subvencionar proyectos “grandes” y de “mucha repercusión”. A pesar de las nuevas incorporaciones, nuestra propuesta resultó ser modesta y demasiado económica para ser significativa, por lo que no logramos obtener la financiación deseada.
A finales de los años 90, los miembros del grupo de rutas ya habíamos establecido una relación estrecha con otros investigadores españoles y estábamos al tanto del trabajo que todos realizábamos. Parecía lógico que estas relaciones nos llevaran a solicitar un proyecto conjunto en el que participaran personas de varias universidades. Dado que muchos estábamos involucrados en problemas de logística, presentamos la solicitud al área de Transporte, que se estableció ese año, pero no hubo suerte. Al parecer nuestro enfoque no encajaba bien allí.
Mientras tanto, Ramón y José Manuel, estaban consiguiendo resultados significativos en scheduling, timetabling, cutting and packing, y tuvieron mucho éxito en la implementación de soluciones para empresas, lo que ha sido una constante hasta el día de hoy.
En 1999, presentamos el proyecto al área de Tecnología de la Información y las Telecomunicaciones, y nos lo aprobaron. El proyecto, “Un sistema de ayuda a la toma de decisiones en problemas de rutas de vehículos y localización de servicios (SADERYL)”, fue un proyecto coordinado que agrupaba a investigadores de las Universidades de La Laguna, Politécnica de Barcelona, Murcia, Miguel Hernández, Rey Juan Carlos y Valencia. JJ Salazar, J. Barceló, A. Marín, L. Escudero, D. Ríos y yo fuimos los IPs de aquel primer proyecto.
El proyecto SADERYL tuvo su continuación en el SADERYL 2, prácticamente con los mismos investigadores, pero algunos cambios. Laureano dejó la UMH y se fue a la URJC y el personal de Elche (Mercedes Landete y Sergio García) se unió al grupo de Murcia. David Ríos se fue y Antonio Alonso se convirtió en el IP de la URJC y Elena Fernández de la UPC. El tercer proyecto lo solicitamos ya por el área de Matemáticas (“OPTIMOS: Optimización para la movilidad sostenible”) y tuvo dos continuaciones a las que se unió el grupo de Emilio Carrizosa de la US. Enrique B pasó a ser el IP del grupo de la UV. Y como todas las cosas tienen un final, a finales de 2015 se decidió que era el momento de que cada grupo siguiera su propio camino.
Durante esos 15 años la colaboración y el intercambio de ideas y resultados entre los grupos fue una de las señas de identidad de esta asociación de investigadores, que luego lo fue también de amigos. A los seminarios y reuniones que hacíamos una o dos veces al año, invitábamos a muchos excelentes investigadores que colaboraban con los distintos grupos y que, de esa manera, establecían nuevas colaboraciones. Recuerdo a Julián Araoz, Claudia Archetti, Martine Labbé, Gilbert Laporte, Rafael Martí, Juan Francisco Monge, Stefan Nickel, Christian Prins, Justo Puerto, Gerd Reinelt, Antonio Rodríguez-Chía y Francisco Saldanha, entre otros. De esa forma, creo que ayudamos a algunos jóvenes a hacer estancias con investigadores de prestigio y a conocer y colaborar con otros investigadores de España y de otros países.
Y continuamos trabajando. En 2014 se jubiló Enrique M; en 2016 lo hicieron Enrique B y José Manuel (quien falleció al año siguiente) y Vicente en 2020. Enriqueta y yo nos jubilamos en 2021, el año después del inicio de la pandemia, y este mismo año lo ha hecho Ramón, a quien muy merecidamente se le ha concedido la medalla de la SEIO.
Creo que hablo en nombre de todos cuando digo que han sido 45 años estupendos trabajando en lo que nos ha gustado, rodeados de conocidos y amigos que nos han ayudado mucho sin esperar nada a cambio. Nosotros hemos intentado hacer lo mismo y confío en que algo hayamos conseguido. Mi trabajo no se entiende sin su colaboración y cariño. Mi gratitud eterna a todos ellos.
Agradecimientos
Gracias a Ramón Álvarez-Valdés y Enrique Benavent por sus comentarios sobre el texto.