Pensamiento funcional de estudiantes de 2º de primaria: estructuras y representaciones

• Torres, María Dolores ^[1] ; María C. Cañadas ^[1] ; Antonio Moreno ^[1]
  1. [1] Universidad de Granada

     Universidad de Granada

     Granada, España

     
• Localización: PNA: Revista de investigación en didáctica de la matemática, ISSN-e 1887-3987, Vol. 16, Nº. 3, 2022, págs. 215-236
• Idioma: español
• DOI: 10.30827/pna.v16i3.23637
• Títulos paralelos:
  • Functional thinking of 2nd primary student: structures and representations
• Enlaces
  • Texto completo (pdf)
• Dialnet Métricas: 1 Cita
• Resumen
  • español

    Este trabajo es parte de una investigación más amplia que se desarrolla en el ámbito del pensamiento algebraico de estudiantes de educación primaria en España. Nos centramos aquí en identificar las estructuras (regularidades identificadas) y las representaciones que aparecen cuando los estudiantes trabajan con tareas de generalización. Involucramos funciones lineales en un estudio de caso dentro del experimento de enseñanza con tres estudiantes de 2º de educación primaria (7-8 años). Destacamos que el número de estructuras y la forma de generalizar la estructura dependen de las tareas planteadas en cada caso, según la función implicada. Las generalizaciones de todos los estudiantes se han representado mediante representaciones verbales y/o numéricas.

  • English

    This work is part of a broader investigation that is being developed in the field of algebraic thinking of elementary school students in Spain. We focus here on identifying the structures (identified regularities) and representations that appear during the generalization process of some students when students work with generalization tasks. For this purpose, we implemented generalization tasks involving linear functions in a case study within a teaching experiment with three students in the 2nd year of primary school (7-8 years old). We emphasize that the number of structures and the way of generalizing the structure depend on the tasks posed in each case. The generalizations of all students have been represented by verbal and/or numerical representations.

• Referencias bibliográficas
  • Ayala-Altamirano, C. y Molina, M. (2020). International Journal of Science and Mathematics Education, 18, 1271–1291. https://doi.org/10.1007/s10763-019-10012-5.
  • Blanton, M. y Kaput, J. (2004). Elementary grades students’ capacity for functional thinking. En M. Hoines y A. Fuglestad (Eds.), Proceedings...
  • Blanton, M., Levi, L., Crites, T. y Dougherty, B. (2011). Developing essential understanding of algebraic thinking for teaching mathematics...
  • Brizuela, B. M., Blanton, M. L., Sawrey, K., Newman-Owens, A. y Gardiner, A. M. (2015). Children’s use of variables and variable notation...
  • Cai, J. (2005). US and Chinese teachers’ constructing, knowing and evaluating representations to teach mathematics. Mathematical Thinking...
  • Cañadas, M. C., Castro E. y Castro, E. (2008). Patrones, generalización y estrategias inductivas de estudiantes de 3º y 4º de Educación Secundaria...
  • Cañadas, M. C. y Figueiras, L. (2011). Uso de representaciones y generalización de la regla del producto. Infancia y Aprendizaje, 34(4), 409-425.
  • Cañadas, M. C. y Fuentes, S. (2015). Pensamiento funcional de estudiantes de primero de educación primaria: Un estudio exploratorio. En C....
  • Cañadas, M. C. y Molina, M. (2016). Una aproximación al marco conceptual y principales antecedentes delpensamiento funcional en las primeras...
  • Carraher, D. W. y Schliemann, A. (2016). Powerful ideas in elementary school mathematics. En L. English y D. Kirshner (Eds.), Handbook of...
  • Carraher, D., Martinez, M. y Schliemann, A. (2008). Early algebra and mathematical generalization. The International Journal on Mathematics...
  • Cooper, T. J. y Warren, E. (2011). Years 2 to 6 students’ ability to generalise: Models, representations and theory for teaching and learning....
  • Doorman, M. y Drijvers, P. (2011). Algebra in functions. En P. Drijvers (Ed.), Secondary algebra education (pp. 119-135). Sense Publishers.
  • Duval, R. (2006). The cognitive analysis of problems of comprehension in the learning of mathematics. Educational Studies in Mathematics,...
  • Drijvers, P., Dekker, T. y Wijers, M. (2011). Patterns and formulas. En P. Drijvers (Ed.), Secondary Algebra Education (pp. 89-100). Sense...
  • Hewitt, D. (2019). “Never carry out any arithmetic”: the importance of structure in developing algebraic thinking. Paper presented at The...
  • Kaput, J. J. (1991). Notations and representations as mediators of constructive processes. En E. V. Glasersfeld (Ed.), Radical constructivism...
  • Kaput, J. J. (2008). What is algebra? What is algebraic reasoning? En J. J. Kaput, D. W. Carraher y M. L. Blanton (Eds.), Algebra in the early...
  • Kieran, C. (1989). The early learning of algebra: A structural perspective. En S. Wagner y C. Kieran (Eds.), Research issues in the learning...
  • Kolloffel, B., Eysink, T. H. S., De Jong, T. y Wilhelm, P. (2009). The effects of representational format on learning combinatory from an...
  • Martínez, M. y Brizuela, B. M. (2006). A third grader's way of thinking about linear function tables. The Journal of Mathematical Behavior,...
  • Mason, J. (1996). Expressing generality and roots of algebra. En N. Bednarz, C. Kieran y L. Lee (Eds.), Approaches to algebra: Perspectives...
  • Merino, E., Cañadas, M. C. y Molina, M. (2013). Estrategias utilizadas por alumnos de primaria en una tarea de generalización basada en un...
  • Ministerio de Educación, Cultura y Deporte. (2014). Real Decreto 126/2014 de 28 de febrero, por el que se establece el currículo básico de...
  • Molina, M., Castro, E., Molina, J. L. y Castro, E. (2011). Un acercamiento a la investigación de diseño a través de los experimentos de enseñanza....
  • Mulligan, J. y Mitchelmore, M. (2009). Awareness of pattern and structure in early mathematical development. Mathematics Education Research...
  • Mulligan, J., Prescott, A. y Mitchelmore, M. (2006). Integrating concepts and processes in early mathematics: the australian pattern and structure...
  • NCTM. (2007). Principios e normas para a matemática escolar. A.P.M e I.I.E.
  • Papic, M., Mulligan, J., y Mitchelmore, M. (2011). Assessing the development of preschoolers’ mathematical patterning. Journal for Research...
  • Pincheira, N. G. y Alsina, À. (2021). Hacia una caracterización del álgebra temprana a partir del análisis de los currículos contemporáneos...
  • Pinto, E. (2019). Generalización de estudiantes de 3º a 6º de Educación Primaria en un contexto funcional del álgebra escolar. [Tesis Doctoral,...
  • Pinto, E. y Cañadas, M. C. (2017). Estructuras y generalización de estudiantes de tercero y quinto de primaria: un estudio comparativo. En...
  • Pólya, G. (1966). Matemáticas y razonamiento plausible. Tecnos.
  • Radford, L. (2002). The seen, the spoken and the written: A semiotic approach to the problem of objectification of mathematical knowledge....
  • Radford, L. (2003). Gestures, speech, and the sprouting of signs: A semiotic-cultural approach to students’ types of generalization. Mathematical...
  • Radford, L. (2018). The emergence of symbolic algebraic thinking in primary school. En C. Kieran (Ed.), Teaching and learning algebraic thinking...
  • Rivera, F. (2017). Abduction and the emergence of necessary mathematical knowledge. En L. Magnani y T. Bertolotti (Eds.), Springer handbook...
  • Rivera, F.D. y Becker, J. (2003). The effects of figural and numerical cues on the induction processes of preservice elementary mathematics...
  • Stacey, K. (1989) Finding and using patterns in linear generalising problems. Educational Studies Mathematics, 20, 147–164.
  • Stephens, A., Ellis, A., Blanton, M. y Brizuela, B. (2017). Algebraic thinking in the elementary and middle grades. En J. Cai (Ed.), Compendium...
  • Torres, M. D., Cañadas, M. C. y Moreno, A. (2018). Estructuras, generalización y significado de letras en un contexto funcional por estudiantes...
  • Torres, M. D., Cañadas, M. C. y Moreno, A. (2021). Estructuras en las formas directa e inversa de una función por estudiantes de 7-8 años....
  • Torres, M. C., Moreno, A. y Cañadas, M. C. (2021). Generalization process by second grade students. Mathematics, 9, 1109. https://doi.org/10.3390/math9101109.
  • Ureña, J. (2021). Representaciones de generalización y estrategias empleadas en la resolución de tareas que involucran relaciones funcionales....
  • Ureña, J., Ramírez, R. y Molina, M. (2019). Representations of the generalization of a functional relationship and the relation with the interviewer’s...
  • Warren, E., Miller, J. y Cooper, T. J. (2013). Exploring young students’ functional thinking. PNA, 7(2), 75-84.