Algunas consideraciones sobre un Teorema de Benabou de Booleanidad de un topos elemental

• Acuña Ortega, Osvaldo ^[1]
  1. [1] Universidad de Costa Rica

     Universidad de Costa Rica

     Hospital, Costa Rica

     
• Localización: Revista de Matemática: Teoría y Aplicaciones, ISSN 2215-3373, ISSN-e 2215-3373, Vol. 15, Nº. 2, 2008 (Ejemplar dedicado a: Revista de Matemática: Teoría y Aplicaciones), págs. 101-107
• Idioma: inglés
• DOI: 10.15517/rmta.v15i2.39391
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• Resumen
  • español

    En este trabajo probamos que en un topos elemental, todo objeto A tal que A + A tiene una función de elección interna, entonces todo subobjeto de A tiene complemento. También consideramos un concepto débil de función de elección y probamos que cualquier objeto K−finito decidible posee una función de elección de este tipo internamente.

  • English

    We prove that any elementary topos any objet A such that A + A has an internal choice map, then every subobject of A has complement. We also consider a weaker concept of choice map and we prove that any K−finite decidable objet has this kind of choice map (internally).

• Referencias bibliográficas
  • Acuña-Ortega, O.; Linton, F.E.J. (1979) “Finiteness and decidability I”, Proc L.M.S. Dunham Symposium on Applications of Sheaf Theory. Lectures...
  • Benabou, J. (1995) “Definability, finiteness, proyectivity and choice”, (versión preliminar). Comunicación privada.
  • Diaconescu, R. (1975) “Axiom of choice and complementation”, Proc. Amer. Math. Soc. 51(1): 176–178.