La multidimensionalitat de l'àlgebra escolar: una proposta d'itinerari didàctic

• Autores: Abraham de la Fuente Pérez, Jordi Deulofeu Piquet
• Localización: NouBiaix: revista de la FEEMCAT i la SCM, ISSN-e 2014-7104, ISSN 1133-4282, Nº. 41, 2017, págs. 35-52
• Idioma: catalán
• Enlaces
  • Texto completo
• Resumen
  • English

    If we can help students understand the meaning of the algebraic symbols they use, we can teach them to use the language as a tool to understand and express general relationships, structural connections, mathematical arguments and, ultimately, to solve problems. Here we present a proposal for teaching algebra aimed at achieving a balance between the different conceptions of the symbols that students learn to work with, through situations with diverse meanings that help them understand the relevance of the algebraic language, its structure, and fundamental concepts. The final goal is to be able to employ algebraic reasoning to solve problems.

    The ideas expressed in this paper come from reflections and conclusions that the first author made during his doctoral thesis, which was tutored by the second author of the article. This thesis was entitled, «Construction of algebraic language in a problem-solving environment», and was defended in November 2016 at the Autonomous University of Barcelona.

  • català

    Si aconseguim que els nostres alumnes no ignorin el significat dels símbols que fan servir, aconseguirem també que puguin usar el llenguatge algebraic com una eina apta per a comprendre i expressar generalitzacions, captar connexions estructurals, argumentar en matemàtiques i, en definitiva, resoldre problemes. En aquest article volem presentar un itinerari d’aprenentatge de l’àlgebra que té per objectiu aconseguir un equilibri entre les diferents concepcions dels símbols que l’alumnat vagi assumint a través de situacions significatives variades que els ajudin a comprendre la pertinència del llenguatge algebraic, la seva estructura i el significat dels conceptes fonamentals, amb l’objectiu que siguin capaços de mobilitzar el raonament algebraic per resoldre problemes.

    Les idees que expressem en aquest article són fruit de les reflexions i les conclusions que el primer autor va fer durant la seva tesi doctoral, tutoritzada pel segon autor de l’article. La tesi es titulava «Construcció del llenguatge algebraic en un entorn de resolució de problemes» i es va defensar el novembre de 2016 a la Universitat Autònoma de Barcelona.

• Referencias bibliográficas
  • Aleksandrov, A.D., Kolmogorov, A.N., Laurentiev, M.A. (1973).Matemática: contenido, métodos y significado. Traducció de Manuel López Rodríguez....
  • Arcavi, A. (2008). Modelling with graphical representations. For the Learning of Mathematics, FLM Publishing Association, Edmonton, Alberta,...
  • Azcárate, C., Deulofeu, J. (1998). Matemáticas ESO. Guías Praxis para el profesorado. Barcelona: Praxis.
  • Calvo, C., Deulofeu, J., Jareño, J., Morera, L. (2016). Aprender a enseñar matemáticas en la educación secundaria obligatoria. Editorial Síntesis.
  • Fuente, A. de la (2016). Construcción del lenguaje algebraico en un entorno de resolución de problemas. El rol del conocimiento del profesor....
  • Kaput, J. (2000). Teaching and learning a new algebra with understanding. University of Massachussets-Dartmouth.
  • Kaput, J. (2008). What is Algebra? What is Algebraic Reasoning? Dins J. Kaput, D.W. Carraher i M.L. Blanton, Algebra in the Early Grades (p....
  • Kieran, C. (2004). Algebraic thinking in the early grades: what is it? The Mathematics Educator, 8 (1), 139-151.
  • Mason, J., Burton, L., Stacey, K. (1992). Pensar matemáticamente. Barcelona: Labor. 52 noubiaix 41
  • National Council of Teachers of Mathematics (2000). Principles and standards for school mathematics. Reston, Va.: NCTM. Edició espanyola:...
  • Thales (2003). Principios y estándares para la Educación Matemática. Traducció de Manuel Fernández Reyes. Sevilla: SAEM Thales.
  • Schoenfeld, A.H., Arcavi, A. (1988). On the Meaning of Variable.MathematicsTeacher, setembre, p. 420-427.
  • Socas, M.M., Palarea, M. (1997). Las fuentes de significado, los sistemas de representación y errores en el álgebra escolar. Uno: Revista...
  • Solar, H., Deulofeu, J., Azcárate, C. (2015). Competencia de modelización en interpretación de gráficas funcionales. Enseñanza de las ciencias,...
  • Vila, A., Callejo, M.L. (2004). Matemáticas para aprender a pensar: El papel de las creencias en la resolución de problemas. Madrid: Narcea.