Resumen de A generalization of Pascal's mystic hexagram

Sergi Baena

• català

  El teorema clàssic de Pascal afirma que si un hexàgon a P2(C) està inscrit en una cònica llavors els costats oposats de l’hexàgon es troben en tres punts que s’ubiquen sobre una recta, anomenada recta de Pascal. Zhongxuan Luo va donar el 2007 una generalització del teorema de Pascal per a corbes de grau arbitrari.En el present article es donen dues demostracions d’aquesta generalització. La primera és autocontiguda i fa ús del teorema de Carnot, mentre que la segona es basa en el teorema fonamental de Max Noether

• English

  Pascal's classical theorem asserts that if a hexagon in P2(C) is inscribed in a conic, then the opposite sides of the hexagon lie on a straight line, called Pascal line. Zhongxuan Luo gave in 2007 a generalization of Pascal's theorem for curves of arbitrary degree. In the present article, two proofs of this generalization are given. The first one is self-contained and makes use of Carnot's theorem, while the second proof is based on Max Noether's Fundamental theorem.Keywords: Pascal's Theorem, Characteristic Ratio, Carnot's Theorem, Pascal Mapping, Max Noether's Fundamental Theorem.