Stochasticity conditions for the general Markov model

• Marina Garrote López ^[1]
  1. [1] Universitat Politècnica de Catalunya

     Universitat Politècnica de Catalunya

     Barcelona, España

     
• Localización: Reports@SCM: an electronic journal of the Societat Catalana de Matemàtiques, ISSN-e 2385-4227, Vol. 2, Nº. 1, 2016, págs. 45-57
• Idioma: inglés
• Enlaces
  • Texto completo
• Resumen
  • català

    En filogenètica sovint es modelitza l'evolució mol·lecular mitjanant models estad ístics paramètrics. Usant aquests models es poden deduir relacions polinomials (invariants filogenètics) entre les probabilitats teòriques de caràcters observats a les fulles de l'arbre. En aquest article estudiem i corregim alguns resultats teòrics que ens proporcionaran condicions en l'estocasticitat dels paràmetres d'aquests models i que utilitzem per tal de trobar nous invariants filogenètics.

  • English

    In phylogenetics it is useful to model evolution adopting parametric statistic models. Using these models one is able to deduce polynomial relationships between the theoretical probabilities of characters at the leaves of a phylogenetic tree, known as phylogenetic invariants. We revisit and correct some results on stochasticity conditions of the parameters of these models and we nd new phylogenetic invariants.

• Referencias bibliográficas
  • E.S. Allman and J.A. Rhodes, “Phylogeneticinvariants for the general Markov model ofsequence mutation”, Math. Biosci.186(2)...
  • E.S. Allman and J.A. Rhodes, “Mathematicalmodels in biology, an introduction”, Cambridge University Press (2004). ISBN 0-521-52586-1.
  • E.S. Allman and J.A. Rhodes, “The mathematics of phylogenetics”, University of Alaska Fairbanks (2005).
  • E.S. Allman and J.A. Rhodes, “Phylogenetic invariants”, inReconstructing evolution, OxfordUniv. Press, Oxford (2007), 108–146.
  • E.S. Allman, J.A. Rhodes, and A. Taylor, “A semialgebraic description of the general Markov model on phylogenetic trees”...
  • M. Casanellas, “Algebraic tools for evolutionarybiology”, La Gaceta de la RSME15(2012),521–536.
  • M. Casanellas and J. Fern ́andez-S ́anchez, “Reconstrucci ́on filogenetica usando geometrıa algebraica”,Arbor. Ciencia, pensamiento, cultura...
  • M. Casanellas and J. Fernandez-Sanchez, “Relevant phylogenetic invariants of evolutionary models”, Journal de Mathematiques Pures ...
  • N. Eriksson, “Tree construction using singular value decomposition”, in L. Pachter andB. Sturmfels, editors, “Algebraic Statistics...
  • M. Garrote, “Multilinear algebra for phylogenetic reconstruction”, Master’s thesis, Universitat Politecnica de Catalunya (2015).