Resurgencia Ecuacional en el estudio de una ecuación de Hamilton-Jacobi

Carme Olivé ^[1] ; David Sauzin ^[3] ; Tere M. Seara ^[2]
1. [1] Universitat Rovira i Virgili
  
  Universitat Rovira i Virgili
  
  Tarragona, España
2. [2] Universitat Politècnica de Catalunya
  
  Universitat Politècnica de Catalunya
  
  Barcelona, España
3. [3] Institut de Mécanique Céleste, París
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Localización: XVII Congreso de Ecuaciones Diferenciales y Aplicaciones ; VII Congreso de Matemática Aplicada: Salamanca, 14-28 septiembre 2001 / coord. por Luis Ferragut Canals , Anastasio Pedro Santos Yanguas , 2001, ISBN 8469961446, págs. 559-560
Idioma: español
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Resumen
- El estudio de la escisión de separatrices en una sistema hamiltoniano, en concreto, en la ecuación del péndulo con una perturbación 2πε-periódica en el tiempo y ε un parámetro pequeño, mediante la ecuación de Hamilton-Jacobi, nos lleva a tener que resolver una ecuación en derivadas parciales que no depende del parámetro ε, llamada ecuación inner. Usando la resurgencia ecuacional, analizamos las soluciones de la transformada formal de Borel de esta ecuación inner y, finalmente, trasladamos la información obtenida a sus soluciones, dos de las cuales están ligadas a las variedades invariantes estable e inestable del sistema. La magnitud de la escisión de esas variedades puede calcularse como la diferencia de transformadas de Laplace en dos direcciones distintas de una misma función.