Resumen de Completaciones de matrices genéricas

Rafael Cantó Colomina , Macarena Boix García

• El primer objetivo de este trabajo consiste en estudiar el problema de completación de rango mínimo para matrices genéricas. Consideremos un cuerpo F, las siguiente matrices tienen sus elementos en F. Una matriz P es parcial, con respecto a F, si algunos de sus elementos son conocidos, y el resto de elementos son variables independientes en F. P se dice matriz genérica en F si es una matriz parcial con elementos conocidos nulos y el resto son variables no nulas en F. Una matriz A es una completación de una matriz genérica P si los elementos no nulos de A están en las posiciones indeterminadas de P; diremos que A es una completación de rango mínimo si alcanza el menor rango entre todas las posibles completaciones de P. Nuestro siguiente objetivo trata de obtener completaciones que alcanzan el rango mínimo de determinadas matrices genéricas, tales como son las matrices banda entre las que se incluyen las matrices genéricas diagonales y tridiagonales.