Resumen de Una propuesta multirregistro para la enseñanza de los números irracionales

Teresa Pontón Ladino, Diana Marcela Lourido Guerrero

• español

  Este estudio tuvo como propósito, identificar, analizary describir los procesos de articulación de distintos registros de representación semiótica en una propuesta de enseñanza alrededor de la aproximación racional de números irracionales algebraicos. El diseño metodológico tomó como referencia elementos de la ingenieríadidácticaen la concepción y análisis de la propuesta de enseñanza. Las variables didácticas que definieron el diseño, surgen de la revisión minuciosa de investigaciones en el campo de la educación matemática alrededor de los irracionales, asícomo del análisis de los elementos de la perspectiva semiótico-cognitiva. Se encontró que la coordinación en una propuesta de enseñanza de los registros numéricos y simbólicos con los registros unidimensional y cartesiano permite a los estudiantes construir razonamientos frente a la diferencia entre el valor exacto y el valor redondeado de un número, siendo esto último, condición necesaria para discriminar la diferencia entre números racionales e irracionales.

• português

  O objetivo deste estudo foi identificar, analisar e descrever os processos de articulação de diferentes registros de representação semiótica em uma proposta de ensino em torno da aproximação racional de números irracionais algébricos. O desenho metodológico tomou como referência elementos da engenharia didática na concepção e análise da proposta de ensino. As variáveis didáticas que definiram o design surgem da revisão meticulosa de pesquisas no campo da educação matemática em torno dos irracionais, bem como da análise dos elementos da perspectiva semiótico-cognitiva. Verificou-se que a coordenação em uma proposta de ensino dos registros numéricos e simbólicos com os registros unidimensionais e cartesianos permite aos alunos construir raciocínios contra a diferença entre o valor exato e o arredondado de um número, sendo este último uma condição necessária. para discriminar a diferença entre números racionais e irracionais.

• English

  The purpose of this study was to identify, analyze and describe the articulation processes of different semiotic representation registers in a teaching proposal around the rational approximation of algebraic irrational numbers. The methodological design took as reference elements of didactic engineering in the conception and analysis of the teaching proposal. The didactic variables that defined the design arise from the meticulous review of research in the field of mathematics education around irrationals, as well as from the analysis of the elements of the semiotic-cognitive perspective. It was found that the coordination in a teaching proposal of the numeric and symbolic registers with the one-dimensional and Cartesian registers allows students to construct reasoning against the difference between the exact value and the rounded value of a number, the latter being a necessary condition to discriminate the difference between rational and irrational numbers.