The asymptotics of the kernel functions associated to orthogonal polynomials in several variables on the unit ball
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Herbert Dueñas [1] ; Wilmer M. Gómez [2]
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[1] Universidad Nacional de Colombia
Universidad Nacional de Colombia
Colombia
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[2] Universidad Pedagógica y Tecnológica de Colombia
Universidad Pedagógica y Tecnológica de Colombia
Colombia
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- Localización: Boletín de matemáticas, ISSN 0120-0380, ISSN-e 2357-6529, Vol. 22, Nº. 1, 2015, págs. 39-53
- Idioma: inglés
- Títulos paralelos:
- Comportamiento asintótico de polinomios ortogonales en varias variables sobre la bola unidad
- Enlaces
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Resumen
- español
Consideramos una familia de polinomios ortogonales en varias variables con respecto a un producto interno de tipo Sobolev, el cual se obtiene al adicionar a un producto interno estándar un operador gradiente de orden j, evaluado en un punto fijo. Estudiamos relaciones entre los polinomios de tipo Sobolev y los polinomios estándar, como relaciones entre el núcleo asociado a los polinomios de tipo Sobolev y el núcleo de los polinomios estándar. Adicionalmente, estudiamos un caso particular de una medida σ ∈ Rd Finalmente, se obtienen los comportamientos asintóticos de las derivadas del núcleo evaluadas en puntos de la bola unidad en d variables.
- English
We consider a family of orthogonal polynomials in several variables with respect to a Sobolev-type inner product, obtained from adding a gradient operator of order j, evaluated in a fixed point to a standard inner product. We study explicit relations between the Sobolev-type polynomials and the standard polynomials, among the kernel functions associated to the Sobolev-type polynomials and the kernel functions associated to the standard polynomials. In addition, an example for a particular choice of a classical measure σ ∈ Rd is analyzed. Finally, we obtain the asymptotics of the some derivatives of the kernel functions evaluated in some points of the unit ball in d variables.
- español
