Relations of k-th derivative of dirac delta in hypercone with ultrahyperbolic operator

• Aguirre T., Manuel A. ^[1]
  1. [1] UNcentro, Facultad de Ciencias Exactas, Núcleo Consolidado de Matemática Pura y Aplicada
• Localización: Revista de Matemática: Teoría y Aplicaciones, ISSN 2215-3373, ISSN-e 2215-3373, Vol. 6, Nº. 2, 1999, págs. 87-96
• Idioma: inglés
• DOI: 10.15517/rmta.v6i2.170
• Enlaces
  • Texto completo (pdf)
• Resumen
  • español

    En este trabajo se prueba que las funciones generalizadas  d (k) (P+) - d (k) (P), d (k) (P-)-d (k) (-P) and d 1 (k) (P)-d 2 (k) (P)destán concentradas en el vértice del cono P=0 y encontramos sus relaciones con el operador ultrahperbólico iterado (k +1 -n/2 ) veces bajo la condición  k ³ n/2-1.Palabras clave: Distribuciones, funciones generalizadas, espacios de distribuciones, propiedades de distribuciones.

  • English

    In this paper we prove that the generalized functions d (k) (P+) - d (k) (P), d (k) (P-)-d (k) (-P) and d 1 (k) (P)-d 2 (k) (P)d are concentrated in the vertex of the cone P=0 and we find their relationship with the ultrahyperbolic operator iterated (k +1 -n/2 ) times under condition k ³ n/2-1Keywords: distributions, generalized functions, distributions spaces, properties of distributions.

• Referencias bibliográficas
  • Bosq, D. (1973) “Sur l’estimation de la densité d’un processus stationnaire et mélangeant”, C.R. Acad. Sci. Paris 277: 535–538.
  • Bosq, D. (1975) “Inégalité de Bernstein pour les processus stationnaires et mélangeants. Applications”, C.R. Acad. Sci. Paris281: 1095–1098.
  • Bosq, D.; Delecroix, M. (1985) “Nonparametric prediction of a Hilbert space valued random variable”, Stoch. Proc. and their Appl.19: 271–280.
  • Bosq, D.; Lecoutre, J.P. (1987) Théorie de l’Estimation Fonctionnelle. Economica, Paris.
  • Bosq, D.; Lecoutre, J.P. (1992) Analyse et Prévision des Séries Chronologiques. Masson, Paris.
  • Box, G.; Jenkins, G. (1970) Time Series Analysis, Forecasting and Control. Holden Day.
  • Carbon, M. (1982) Sur l’Estimation Asymptotique d’une Classe de Paramètres Fonctionnels pour un Processus Stationnaire. Thèse de l’Université...
  • Carbon, M. (1983) “Inégalité de Bernstein pour les processus fortement mélangeants non nécessairement stationnaires”, C. R. Acad. Sci. Paris...
  • Carbon, M. (1988) Inégalités de Grandes Déviations dans les Processus. Applications à l’Estimation Fonctionnelle. Thèse de Doctorat de l’Universit...
  • Carbon, M.; Delecroix, M. (1993) “Nonparametric vs. parametric forecasting in time series: a computational point of view”, Appl. Stoch. Models...
  • Collomb, G. (1981) “Estimation non paramétrique de la régression: revue bibliographique”, Intern. Stat. Review 49: 75–93.
  • Collomb, G. (1983) From Nonparametric Regression to Nonparametric Prediction: Survey on the Mean Square Error and Original Results on the...
  • Collomb, G. (1984) “Propriétés de convergence presque complète du prédicteur à noyau”, Z. Wahrsch. Verw. Gebiete 66: 441–460.
  • Collomb, G. (1985a) “Nonparametric regression: an up to date bibliography”, Statistics 2: 309–324.
  • Collomb, G. (1985b) “Nonparametric time series analysis and prediction: uniformal most sure convergence”, Statistics2: 297–307.
  • [16] Deheuvels, P. (1977) “Estimation non paramétrique de la densité par des histogrammes généralisés”, Rev. Stat. Appl.:35: 5–42.
  • Devroye, L.; Györfi, L. (1985) Nonparametric Density Estimation: the L1 View. John Wiley & Sons, New York.
  • Doukhan, P. (1991) “Mixing. Properties and examples”. Preprint. Univ. Paris, Orsay.
  • Gouriéroux, C.; Monfort, A. (1990) Séries Temporelles et Modèles Dynamiques. Economica, Paris.
  • Hall, P. (1983) “Large sample optimality of least squared cross-validation in density estimation”, Ann. of Stat.11: 1156–1174.
  • Hall, P. (1984) “Asymptotic properties of integrated squared errors and cross-validation for kernel estimation of a regression function”,...
  • Härdle, W. (1989) Applied Nonparametric Regression. Economic Society Monograph Series, Cambridge University Press.
  • Härdle, W.; Marron, J.S. (1985) “Optimal bandwith selección in nonparametric regression estimation”, Annals of Statistics 13(4): 1465–1481.
  • Marron, J.S. (1987) “A comparison of cross-validation techniques in density estimation”, Ann. of Statist. 15: 152–162.
  • Pankratz, A. (1983) Forecasting with Univariate Box-Jenkins Models: Concept and Cases. John Wiley & Sons, New York.
  • Prakasa Rao, B.L.S. (1983) Nonparametric Functional Estimation. Academic Press, New York.
  • Stone, C.J. (1982) “Optimal global rates of convergence of non parametric regression”, Ann. of Statist. 10: 1040–1053