Fractales en la Aplicación del Método de Newton al Plano Complejo
- Autores: Juneth A. Terán Tarapués, Catalina M. Rúa Álvarez
- Localización: Sigma, ISSN-e 2027-064X, Vol. 13, Nº 1, 2017, págs. 1-14
- Idioma: español
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Resumen
El método de Newton es uno de los más conocidos para aproximar soluciones de ecuaciones y de sistemas de ecuaciones no lineales. En este texto se mostrarán a partir de resultados numéricos algunas características del método de Newton para aproximar soluciones reales. Además se presentará la aplicación que tiene este método para aproximar soluciones complejas, a través del desarrollo del conocido problema de Cayley propuesto en el año 1879 dado por: “¿Si se parte de un punto aleatorio del plano complejo, a qué raíz de la función f(z) = z 3 − 1 convergir´a el método de Newton?”. La respuesta a este problema conduce sorprendentemente a una figura fractal.
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