Resumen de Definir, buscar ejemplos, conjeturar… para probar si un número es feliz

Angelina Alvarado Monroy, María Teresa González Astudillo

• español

  Para formar futuros matemáticos es necesario que realicen a tareas en las que deban actuar como tales. En la tarea descrita en este artículo, un grupo de alumnos deben enfrentarse a una definición nueva para ellos: la del concepto de número feliz; deben extraer información que les permita comprenderla para generar ejemplos que respondan con la definición, poder identificar no ejemplos y encontrar organizadores genéricos para construir espacios de ejemplos y finalmente resolver una situación en la que están implicados estos números. Las interacciones dentro del grupo fueron grabadas y analizadas utilizando el modelo RBC-C (Schwarz, Dreyfus & Hershkowitz, 2009) para documentar cómo tuvo lugar el proceso. Los resultados muestran que, a pesar de algunos errores de los que ellos mismos son conscientes, los alumnos se entusiasmaron con la tarea y consiguieron ir más allá de lo que se les propuso.

• English

  To instruct future mathematicians we need to confront them to tasks in which they must perform as if they were really mathematicians. In the task described below a group of students must understand a new definition: the happy number concept definition; they must extract information to generate examples that fit the definition, they must identify non-examples and find generic organizers to construct example spaces and finally solve a situation concerning these numbers. The interactions were first taped and then analyzed using the RBC-C model (Schwarz, Dreyfus, & Hershkowitz, 2009) to document how the process takes place. The results show that, although they did some conscious mistakes, the students confronted the task enthusiastically and they went on further the initial purpose

• français

  Pour former les futurs mathématiciens ont besoin d'être confrontés à des tâches qui devraient agir en tant que tel. Dans le travail décrit dans cet article, un groupe de étudiants doivent faire face à une nouvelle définition pour eux: le concept de nombre heureux doit extraire les informations qui permettent une meilleure compréhension de générer des exemples qui répondent à la définition, à identifier non-exemples et à trouver des organisateurs génériques pour construire des espaces et finalement résoudre une situation dans laquelle ces nombres sont impliqués. Les interactions ont été enregistrées et analysées en utilisant le modèle RBC-C (Schwarz, Dreyfus & Hershkovitz, 2009) documente la façon dont le processus s'est produit. Les résultats montrent que, malgré quelques erreurs qu'ils se connaissent, les élèves sont enthousiastes à la tâche et d'apprendre à aller au-delà de ce qui est proposé.

• português

  Para treinar futuros matemáticos precisam ser confrontados com tarefas que devem agir como tal. No trabalho descrito neste artigo, um grupo de alunos têm de enfrentar uma nova definição para eles: o conceito de número feliz, devem extrair informação que permita um entendimento para gerar exemplos que atendem à definição, para identificar non-exemplos e encontrar organizadores não genéricos para a construção de espaços de exemplos e, eventualmente, resolver uma situação em que estes números estão envolvidos. As interações en el grupo foram registradas e analisadas utilizando o modelo RBC-C (Schwarz, Dreyfus & Hershkowitz, 2009) para documentar a forma como o processo ocorreu. Os resultados mostram que, apesar de alguns erros que eles mesmos estão conscientes, os alunos estão entusiasmados com a tarefa e começa a ir além do que está sendo proposto.