Resumen de Modelización y análisis de datos sobre proporciones

Javier Palarea Albaladejo, Josep Antoni Martín Fernández , Juan Gómez García

• español

  En determinados ámbitos es frecuente trabajar con datos que representan partes de un total: proporciones, porcentajes, partes por millón, o similar. Es el caso de, por ejemplo, la distribución del presupuesto familiar, la composición de una cartera de inversión, el empleo del tiempo diario en distintas actividades, la distribución de ventas en distintas regiones, y otros. Las restricciones de no negatividad y de suma constante que caracterizan este tipo de datos implican que las técnicas multivariantes habitualmente utilizadas no son adecuadas para su análisis y modelización. La cuestión clave es que la geometría del espacio muestral sobre el que se definen, el símplex, es diferente de la clásica geometría Euclídea del espacio real. En el presente trabajo revisaremos los fundamentos teóricos, la geometría del símplex, la metodología log-cociente, e importantes aspectos prácticos como el problema de las componentes nulas. El apartado teórico se acompaña de ejemplos que motivan la exposición y ponen de relieve la naturaleza del problema que se está tratando. Finalmente, se ilustra la aplicación práctica de las ideas y métodos estudiados a través de ejemplos del campo económico.

• English

  In some scopes analysts frequently work with data that represent parts of a whole: proportions, percentages, parts per million, or similar. This is the case of household budgets, investment portfolios, time budgets, sales by region, and others. The no-negativity and constant-sum constraints characterizing this kind of data imply that common multivariate techniques are not suitable for modelling purposes. The key feature is that the geometry of the sample space on which data are defined, the simplex, differs from the classical Euclidean geometry of real space. In this paper, the theoretical foundations, the geometry of the simplex, the log-ratio methodology and some other relevant practical issues will be reviewed. The theoretical aspects are illustrated by examples which motivate the exposition.

  Finally, some applications from the economic field are presented.