Aplicacions quadràtiques que preserven l'àrea a R2

• Autores: Carles Simó
• Localización: Butlletí de la Societat Catalana de Matemàtiques, ISSN 0214-316X, Vol. 29, Nº. 1, 2014, págs. 77-108
• Idioma: catalán
• Enlaces
  • Texto completo
• Resumen

  • Considero la descripció, explicació i predicció de les propietats de les òrbites d�un sistema donat com un dels objectius principals dels sistemes dinàmics. En aquesta lliçó ens centrem en les aplicacions quadràtiques que preserven l�àrea (APM) a R2. Hi ha diverses raons per a aquesta elecció. En primer lloc, són un model paradigmàtic. A més, molts problemes referents a l�existència de corbes invariants difeomorfes a un cercle, el paper de les varietats invariants de punts fixos o periòdics de tipus hiperbòlic i com porten a l�existència de caos, els mecanismes geomètrics que porten a la destrucció de corbes invariants, i mesures quantitatives de les diferents propietats d�APM generals es poden entendre gràcies al nostre coneixement del cas quadràtic. En aquest article passem revista a alguns d�aquests temes. Al final es presenten diverses qüestions obertes i extensions a dimensió superior