Resumen de Una caracterización de los códigos proyectivos
La teoría de la codificación se inició como un problema de ingeniería, en la década de los años 40, a raíz de los trabajos de Shannon, Hamming y Golay; y como tal ha ido desarrollándose con el uso de métodos matemáticos cada vez más sofisticados. Esta teoría tiene conexiones con la teoría de grupos, con la teorías de números, con los grafos fuertemente regulares, con las estructuras de esquemas de asociación o con problemas fundamentales dentro de las geometrías combinatóricas, entre otros.
En este trabajo presentamos una caracterización de los códigos lineales, llamados proyectivos, de acuerdo con la existencia de "s+1" coeficientes satisfaciendo una determinada ecuación lineal, siendo "s" el número de pesos no nulos del código en cuestión. Resultado que viene explicitado en nuestro teorema 3. Para ello consideramos al código como un elemento del álgebra de grupo construida sobre el grupo aditivo asociado al código.
