Imágenes fractales con GeoGebra

• Autores: Fabián Vitabar
• Localización: Unión: revista iberoamericana de educación matemática, ISSN-e 1815-0640, Nº. 24, 2010, págs. 161-175
• Idioma: español
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• Resumen
  • español

    La Geometría Dinámica nos ofrece la posibilidad de visualizar casi instantáneamente los gráficos generados por expresiones matemáticas. Esto permite generar imágenes muy agradables y coloridas (como los fractales), cuya creación implica un desafío que obliga al �artista� a poner en juego los conocimientos matemáticos necesarios para lograr un fin. En este artículo veremos cómo generar estas imágenes al nivel de la enseñanza media, usando GeoGebra.

    Además del conocimiento matemático (geometría analítica, álgebra lineal, análisis real y complejo) buscaremos generar situaciones problemáticas motivadoras, que facilitan el otorgamiento de sentido a los contenidos, a la vez que incentiven la autonomía del alumno en la construcción del conocimiento matemático.

  • English

    The Dynamic Geometry can show us -almost instantly- the graph associated to a mathematical expression. We can generate beautiful and colourful images (as fractals), leading the �artist� to use his mathematical knowledge to create its. In this paper we'll see how to create these images at high school, using GeoGebra. In addition to mathematical knowledge (analytic geometry, linear algebra, real and complex analysis) we'll try to propose good problematic situations, giving sense to contents and promoting the student's autonomy in his knowledege construction.

  • português

    A geometria dinâmica possibilita-nos visualizar quase instantaneamente os gráficos gerados por expressões matemáticas. Isto permite gerar imagens muito agradáveis e coloridas (fractais, por exemplo), cuja criação implica em um desafio que obriga o �artista� a lançar mão dos conhecimentos matemáticos necessários para atingir um determinado objetivo. Neste artigo veremos como gerar estas imagens ao nível do ensino médio usando o software GeoGebra. Além do conhecimento matemático (geometria analítica, álgebra linear, análise real e complexa), procuraremos propor situações problemáticas motivadoras, tornando significativa a aprendizagem dos conteúdos matemáticos e incentivando a autonomia do aluno na construção do seu conhecimento matemático.

• Referencias bibliográficas
  • Geogebra. Web oficial (www.geogebra.org), consultado en setiembre de 2010. Instituto GeoGebra de Cantabria (www.geogebra.es), consultado...
  • Mandelbrot, B. (1997): La geometría fractal de la naturaleza. Tusquets editores, Barcelona.