De Euclides às geometrias não euclidianas

• Autores: Vincenzo Bongiovanni, Ana Paula Jahn
• Localización: Unión: revista iberoamericana de educación matemática, ISSN-e 1815-0640, Nº. 22, 2010, págs. 37-51
• Idioma: portugués
• Enlaces
  • Texto completo (pdf)
• Resumen
  • español

    Las geometrías no euclidianas tienen una historia llena de vacilaciones, dudas y contradicciones que se han eliminado sólo después de un largo proceso de reflexión y de aclaración. Es una historia de 20 siglos que rompe con la creencia de que la geometría euclidiana es única. Ella se confunde con la historia del quinto postulado de Euclides. El fracaso de todos los intentos de demostrar este postulado condujo lentamente a una nueva concepción de la matemática en la que todos los elementos de una teoría deben ser explicado detenidamente.

  • English

    The non Euclidean Geometries have a history full of hesitations, doubts and contradictions that were eliminated only after a long process of reflection and clearance. It is a history of 20 centuries that breaks with the belief that Euclidean geometry is unique. She is confused with the history of the fifth postulate of Euclid.

    The failure of all attempts to prove this postulate led slowly to a new conception of mathematics in which all elements of a theory should be carefully explained.

  • português

    As Geometrias não Euclidianas têm uma história repleta de hesitações, dúvidas e contradições que só foram eliminadas após um longo trabalho de reflexão e apuramento. É uma história de 20 séculos que rompe com a crença de que a geometria euclidiana é única. Ela se confunde com a história do quinto postulado de Euclides. O fracasso de todas as tentativas de provar esse postulado levou lentamente a uma nova concepção da Matemática em que todos os elementos de uma teoria devem ser cuidadosamente explicitados.

• Referencias bibliográficas
  • Boyer C.B. (1996):História da Matemática. São Paulo: Editora Edgard Blücher,.
  • Castrucci B. (1976): Lições de geometria plana, livraria Nobel S.A
  • Costa H.C.A (1985): O ensino da geometria e a solução de Birkhoff, Monografias da Sociedade Paranaense de Matemática
  • Euclides(1994) : Les Éléments, volume 1,2,3,4, PUF,1994 Tradução Bernard Vitrac
  • Greenberg M (1994): Euclidean and non Euclidean Geometries: developmentand history. New York: Freeman and Company.
  • Hilbert D. (1971): Les fondements de la géométrie, Éditions Jacques Gabay
  • Klein F. (1974): Leprogramme d’Erlangen, Gauthier-Villars Éditeur.
  • Laborde, J.M (1997): Exploring non-Euclidean geometry in a Dynamic Geometry Environment like cabri-géomètre.
  • Moise, E.E. (1976). Geometria elemental desde um punto de vista avanzado,C.E.C.S.A
  • Proclus de Lycie(1948): les Commentaires sur le premier livre des Éléments d ́Euclides, IREM de Lille.