Resumen de Aspects géométriques du Lemme Fondamental

Gérard Laumon

• Pour calculer les fonctions zêta de Hasse-Weil des variétés de Shimura ou pour établir certains cas de la fonctorialité de Langlands, il faut dans un premier temps stabiliser la formule des traces d�Arthur-Selberg. Cette stabilisation n�est possible que si certaines identités combinatoires entre intégrales orbitales sur les groupes réductifs p-adiques sont vérifiées. Ces identités conjecturales ont été regroupées sous la terminologie générique de �Lemme Fondamental�. Nous présentons ici quelques points clé des approches géométriques utilisées par Goresky, Kottwitz et MacPherson d�une part, et Ngô Bao Châu et moi-même d�autre part, pour démontrer certains cas du Lemme Fondamental.