El comportamiento periódico en la relación de una función y sus derivadas: significados a partir de la variación

• Autores: Gabriela Buendía Abalos, Alejandra Ordóñez
• Localización: RELIME. Revista latinoamericana de investigación en matemática educativa, ISSN 1665-2436, Vol. 12, Nº. 1, 2009, págs. 7-28
• Idioma: español
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• Resumen
  • español

    En este artículo abordamos la relación entre una función y sus derivadas para funciones periódicas. El objetivo es proponer elementos que resignifiquen dicha relación, a partir de su análisis en un contexto de variación y desde una perspectiva de las prácticas sociales.

    Hemos estudiado algunos usos de lo periódico en la relación de una función y sus derivadas sucesivas, dentro de contextos de movimientos y de ingeniería en los que se refieren marcos de referencia más amplios que los considerados en el discurso escolar. Es a partir del ejercicio intencional de prácticas como graficar, modelar o predecir que los comportamientos periódicos en las variaciones de las funciones adquieren significación para el quehacer científico.

  • English

    This article deals with the relationship between a function and its derivatives for periodic functions. The aim is to provide elements that redefinition for the said relationship from its analysis in a context of variation and from a social practice perspective. We have studied some ways the periodic is used in the relationship between a function and its successive derivatives, in the contexts of movement and engineering where reference frameworks are noticeably wider than those considered in school discourse. It is by conducting intentional practices such as graphing, modeling or predicting that periodic behavior in function variations acquires meaning for scientific work.

  • français

    Cet article a pour thème la relation entre une fonction et ses dérivées en ce qui concerne les fonctions périodiques. A partir de l�analyse des variations de la fonction et de ses possibles utilisations dans le champ des pratiques sociales, l�objectif de ce travail est de proposer des éléments qui permettront de redéfinir cette relation. Plusieurs utilisations de la périodicité des relations entre une fonction et ses dérivées successives ont été étudiées dans des contextes de mouvements et dans le cadre de l�ingénierie et on démontre que les champs de référence sont plus importants que ceux généralement pris en compte par le discours scolaire. C�est à partir d�exercices pratiques avec pour buts l�élaboration de graphiques, de modèles, de projections que les comportements périodiques dans les variations de fonctions prennent de l�importance pour le travail scientifique.

  • português

    Neste artigo abordamos a relação entre uma função e as suas derivadas no caso das funções periódicas. O objectivo é propor elementos de ressignificação para a referida relação, a partir da sua análise num contexto de variação e de uma perspectiva das práticas sociais. Temos estudado alguns dos usos do periódico na relação de uma função e das suas derivadas sucessivas no contexto de movimentos e da engenharia, onde existem marcos de referência mais amplos que os existentes no discurso escolar. É a partir do exercício intencional de práticas como representar graficamente, modelar e prever que os comportamentos periódicos nas variações das funções adquirem significado para o saber científico.