Una generalización de los procesos estocásticos log-normal y de Gompertz como procesos de Itô

• Autores: Juan Gómez García , Fulgencio Buendía Moya
• Localización: Questiió: Quaderns d'Estadística, Sistemes, Informatica i Investigació Operativa, ISSN 0210-8054, Vol. 25, Nº. 3, 2001, págs. 393-414
• Idioma: español
• Títulos paralelos:
  • A generalization of the log-normal and Gompertz stochastic processes as Itô processes
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• Resumen

  • Estudiamos una ecuación diferencial estocástica de Itô que es una generalización de los modelos estocásticos logarítmico-normal y de Gomperz. Reducimos la ecuación mediante una transformación de cambio de estado a otra que resulta una generalización de la ecuación de Langevin, que rige el proceso de Uhlenbeck-Ornstein. A partir de la expresión analítica de las soluciones de ésta y de la original estudiamos las características estadísticas de ambos procesos solución, en particular los momentos de las distribuciones finito dimensionales, sus funciones de densidad de transición, las distribuciones límite y las condiciones de estacionariedad, obteniendo que la expresada generalización del proceso de U-O es el único proceso Gaussiano, Markoviano y estacionario no centrado en tiempo continuo. Por otra parte, se establece que las potencias del proceso lognormal-Gompertz generalizado satisfacen una E.D.E. del mismo tipo