How smooth is almost every function in a Sobolev space?

• Autores: A. Fraysse, Stéphane Jaffard
• Localización: Revista matemática iberoamericana, ISSN 0213-2230, Vol. 22, Nº 2, 2006, págs. 663-682
• Idioma: inglés
• DOI: 10.4171/rmi/469
• Títulos paralelos:
  • ¿Cómo de suaves son casi todas las funciones en un espacio de Sobolev?
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• Resumen

  • We show that almost every function (in the sense of prevalence) in a Sobolev space is multifractal: Its regularity changes from point to point; the sets of points with a given Hölder regularity are fractal sets, and we determine their Hausdorff dimension.