Resumen de La noción de predicción: análisis y propuesta didáctica para la educación universitaria

Marta Marcolini Bernardi, Francisco Javier Perales Palacios

• español

  Este artículo discute el fundamento teórico de una propuesta didáctica. Parte de la consideración de que las dificultades en el proceso de aprendizaje de la matemática entre los estudiantes universitarios de las áreas de ciencias e ingeniería no sólo obedecen a causas de orden pedagógico o técnico al momento de transmitir conocimientos, sino fundamentalmente en la manera en que se selecciona, articula y organiza el saber matemático con fines didácticos. Se piensa como problema didáctico el concerniente a la determinación del qué enseñar, no del cómo enseñar (postura clásica positivista). Tal búsqueda ha permitido formular una conjetura plausible: es posible reconstruir el discurso didáctico de una parte del análisis matemático, tomando como idea central a la noción de predicción en sus vínculos con la serie de Taylor. En otro sentido, dicha hipótesis señala que es posible rediseñar el currículum y su discurso didáctico en torno a aquello que fue indispensable en la génesis del conocimiento. Por ellos, los autores centran su atención en la serie de Taylor, sus antecedentes, motivaciones, situaciones contextuales, evoluciones temporales, presentaciones en textos clásicos y posibilidades de uso ¿algunas aún inexploradas¿ en los textos actuales. El trabajo proveyó de la base teórica que sustentó una investigación doctoral en el campo de la didáctica de la física en España.

• English

  This paper discusses the theoretical basis of a didactic proposal. It begins from the consideration that the difficulties in the learning process of mathematics among university students of sciences and engineering areas, not only obey to causes of pedagogical or technical order, but fundamentally, in the way in which the mathematical knowledge is selected, articulated and organized with didactical aims. We considered then, that the determination of "what to teach" and not only "how to teach" ­positivist classic posture­ is a didactic problem. This search has allowed us to formulate a reasonable conjecture: it is possible to reconstruct the didactic discourse of a part of the mathematical analysis taking as a central idea the prediction notion and its links with the Taylor's serie. In another sense, this hypothesis indicates that it is possible to redesign the curriculum and its didactic discorse around of that, we considered, was indispensable for the genesis of the knowledge. We will consider to the Taylor's serie, its contextual antecedents, motivations, situations, temporary evolutions, presentations on classic texts and possibilities of use, some still unexplored in current texts. The article provided with the theoretical base that sustained a Doctoral research in the field of Physics Didactis in Spain.

• français

  Dans cet article on discute les fondements théoriques d' une proposition didactique. On part de la considération suivante : les difficultés dans le procès d' apprentissage en mathématiques entre les étudiants universitaires dans les domaines des sciences et du génie, ne sont pas seulement de l'ordre pédagogique ou technique au moment de transmission des connaissances, mais fondamentalement, dans la façon où le savoir mathématique est sélectionné, articulé et organisé au propos didactique. On considère alors, comme problème didactique, celui de la sélection des matériaux d' enseignement et pas seulement la façon dont ont enseigne (posture classique positiviste). Cette recherche nous a permis de formuler une conjecture plausible : il est possible de reconstruire le discours d' une partie de l' analyse mathématique en prenant comme idée central la notion de prédiction dans les liens associés avec la série de Taylor. En autre sens, cette hypothèse indique qu' il est possible de redessiner le curriculum et son discours didactique autours du quel nous avons considéré indispensable la genèse des connaissances. On s' occupera de la série de Taylor, ses antécédants, motivations, situations contextuelles, évolutions temporaires, présentations en textes classiques et ses possibilités d' utilisation, certaines d' elles encore inexplorées. Cet article a prévu dans la base théorique soutenue une recherche doctorale réalisée dans le domaine de la didactique de la physique en Espagne.

• português

  Neste artigo se discute a fundamentação teórica de uma proposta didática. Parte da consideração de que as dificuldades no processo de aprendizagem da matemática entre os estudantes universitários das áreas de ciências e engenharia, não só obedece a causas de ordem pedagógica ou técnicas, no momento de transmitir conhecimentos, mas fundamentalmente, na maneira em que se seleciona, articula e organiza o saber matemático com fins didáticos. Pensamos então, como problema didático, o que concerne a determinação do que é ensinar e não só de como ensinar (postura clássica positivista). Esta busca nos tem permitido formular uma conjectura plausível: é possível reconstruir o discurso didático de uma parte da análise matemática tomando como idéia central a noção de predição e seus vínculos com a série de Taylor. Em outro sentido, esta hipótese destaca que é possível reelaborar o currículo e seu discurso didático em torno daquilo que consideramos, o que resultou indispensável na gênese do conhecimento. Nos ocuparemos da série de Taylor, seus antecedentes, motivações, situações contextuais, evoluções temporais, apresentações nos textos clássicos e possibilidades de uso, algumas ainda inexploradas, nos textos atuais. O artigo vem da base teórica que sustentou uma pesquisa de doutorado no campo da didática da física na Espanha.