Resumen de Cohomología 3D y visualización

Pedro Real Jurado , María del Rocío González Díaz , F. Leal

• Proponemos un método para visualizar conceptos altamente abstractos en objetos tridimensionales, representados éstos como complejos simplicidades. Dichos conceptos son ciertos invariantes topológicos como los grupos de homología y cohomología, y el anillo de cohomología. Primero, adelgazamos el complejo simplicial de partida de tal forma, que existe una equivalencia de homotopía especial (una contracción de cadenas) entre el objeto de partida y el adelgazado. A continuación, computamos los invariantes en el esqueleto resultante. Presentamos un pequeño programa llamado EditCup2, en el que hemos implementado dicho método y algunos ejemplos concernientes al adelgazamiento topológico, a la visualización de clases de (co)homología y a la computación del anillo de cohomología.